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二次型转换为矩阵表达式
二次型
怎样
转化为矩阵
形式呢?
答:
求解步骤如下:1、将二次型表示为矩阵形式。
假设二次型为Q(x),可以表示为Q(x)=x^TAX,其中A是一个对称矩阵。2、对矩阵A进行对角化
。通过对称矩阵的特征值分解,可以得到A=PDP^T,其中D是一个对角矩阵,P是一个正交矩阵。3、进行线性变换。定义新的变量y=P^Tx,将原二次型表达式中的x用y...
二次型
怎么写成
矩阵
?
答:
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 2ab=ab+ba
二次型恰恰是反过来 主对角线上代表 a(i)*a(i)的系数 其余位置代表a(i)*a(j)的系数 所以2变成了1 因为2x1x3要分成x1x3+x3x1
二次型
如何用
矩阵
形式表示?
答:
二次型f(x,y,z)=ax²+by²+cz²+dxy+exz+fyz
,用矩阵表示的时候,矩阵的元素与二次型系数的对应关系为:A11=a,A22=b,A33=c,A12=A21=d/2,A13=A31=e/2,A23=A32=f/2。二次型的定义:设f(x_1,x_2,...x_n)=∑a_ij * x_i*x_j 这里是系数, 满足aij=...
已知
二次型
怎样求
矩阵
?
答:
将已知二次型转换成二次型矩阵的方法如下:xi×xj的系数的一半位于矩阵的ij位置
。比如x1×x2的系数的一半就是矩阵第一行第二列位置的元素。假设得到的矩阵为(a(i,j))i=j 时 a(i,j)等于x(i)平方的系数 i不等于j时 a(i,j)=a(j,i)等于x(i)*x(j)的系数的一半 这样就得到了二次...
二次型
方程组是如何
转化为矩阵
的?
答:
二次型方程组可以通过矩阵的形式来表示。具体来说,二次型方程组可以表示为:
begin{cases} Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0 Gx^2+Hxy+Iy^2+Jx+K=0
end{cases} 其中,$A$、$B$、$C$、$D$、$E$、$F$、$G$、$H$、$I$和$J$都是实数,且满足上述方程组。我们可以将这个方程组转化为一...
二次型
用
矩阵
怎么表示?
答:
二次型
f(x,y,z)=ax+by+cz+dxy+exz+fyz,用
矩阵
表示的时候,矩阵的元素与二次型系数的对应关系为:A11=a,A22=b,A33=c,A12=A21=d/2,A13=A31=e/2,A23=A32=f/2。二次型:n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的...
将
二次型转为矩阵表达式
视频时间 15:55
二次型
如何用
矩阵
表示?
答:
2. 定义一个n×n的实对称
矩阵
A = [aij],其中aij表示二次项的系数。3. 用矩阵和向量的乘法表示
二次型
:Q(x) = x^T * A * x 这里,x^T表示x的转置,*表示矩阵的乘法。4. 通过展开和合并项,可以将二次型表示为多项式的形式:Q(x) = a11 * x1^2 + a22 * x2^2 + ... + ...
大学线性代数,这种
二次型
是怎么
转化为矩阵
形式的?x'是什么?谢谢_百度...
答:
X' = (x1,x
2
,x3)1 2 3 x1 f(x1,x2,x3) = (x1,x2,x3) (4 5 6) (x2)7 8 9 x3 然后就是按照
矩阵
的乘法计算得到了
请教把
二次型
化成标准型的
矩阵
变化法?
答:
1先求A的特征方程 求出特征根 2写出特征向量 3把特征向量组合起来就是
矩阵
p 当x=py的时候
二次型
x
转
至×A×x=y转至p转至×对角阵×py 还可以化为规范性 你自己化吧
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10
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