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二面角翻折最大值
...分别是 、 上的点, ∥ , , 是 的中点.沿 将梯形
翻折
...
答:
(1)略(2) 时 有
最大值
为 . (3)所求
二面角
D-BF-C的平面角为钝角,所以此二面角的余弦值为- . (1)作DH⊥EF于H,连BH,GH, 由平面 平面 知:DH⊥平面EBCF,而EG 平面EBCF,故EG⊥DH.然后再证明 ,从而可证得 .(2) ∵AD∥面BFC, 可把 转化为 从而...
如图。我记得我们老师讲过一个
二面角
有
最大
性,如右图。 若角α为二面角...
答:
首先你们老师讲的没问题,但你没有记全,
二面角最大
是对一个锐二面角而言,二面角是最大的线面角。然后这道题很不严谨,你不知道它
翻折
后形成的是不是锐二面角,所以不必纠结答案。
数学大神请进,这道题2,3小问 用建系怎么做?
答:
2. 计算
二面角
:二面角可以通过向量BD和向量AM的夹角来确定,如果这两个向量不共线。3. 求正切值:二面角的正切值可以通过向量BD和向量AM的点积除以它们的模长乘积来计算。4. 求
最大值
:要找到正切值的最大值,可能需要考虑变量(例如M点的位置)的变化,并使用微积分中的求导方法...
...若将坐标平面沿x轴折成直
二面角
,则
翻折
后线段PQ的长度最
答:
|PQ|2=QN2+|PN|2=|QN|2+|PM|2+|MN|2=4(x1+x2)+(x1-x2)2=4(x1+x2)+(x1+x2)2-4x1x2=16+8k2k2+16+16k2+4k4k4-4=8+8k2+16k4>8.∴|PQ|>8=22.∴
翻折
后线段PQ的长度最小值等于22.故选:B.
...是 边上的高, 分别是 和 边的中点,现将△ 沿
翻折
答:
(1)在△ ABC 中,由 E 、 F 分别是 AC 、 BC 中点,得 EF // AB ,又 AB 平面 DEF , EF 平面 DEF ,∴ AB ∥平面 DEF (2)建立空间直角坐标系,得到发向量,运用法向量的夹角的都
二面角
的平面角的求解。(3)设 得到点P的值。(1)如图:在△ ABC 中,由 E 、 F...
...现将 沿BD
翻折
至 ,使
二面角
的大小为 ,求 和平面BDC所成角的_百度...
答:
0.75 取 中点 ,连接 ,过点 作 ,连接 因为 是边长为2的菱形, , 为 中点所以 ,则 是
二面角
的平面角,从而有 因为 ,所以 面 ,所以 而 ,所以 面 ,则 是 和平面 所成角在 中,因为 ,所以 从而有 所以在 中,因为 ,所以 ,...
...∠ABC=90°(如图1).把△ABD沿BD
翻折
,使得
二面角
A-BD-C
答:
∴∠PRQ=π2,从而有θ1+θ2=π2?sin2θ1+sin2θ2=1,∴sinθ1+sinθ2≤2(sin2θ1+sin2θ2)=2当且仅当sinθ1=sinθ2,即θ1=θ2时取得
最大值
.此时有PR=QR,又∵PRAN=BPBA=11+λ?PR=11+λAN=11+λAM2+MN2?2MN?ANcosθ=11+λ2?2cosθ,QRBD=NQND ...
...E、F分别是AC、BC的中点,现在将△ABC沿CD
翻折
成
答:
∵AD⊥CD,BD⊥CD,∴∠ADB是
二面角
A-CD-B的平面角.(7分)∴∠ADB=90°,即BD⊥AD.∴BD⊥平面ADC.∴BD⊥AC.∴AC⊥平面BGD.∴BG⊥AC.∴∠BGD是二面角B-AC-D的平面角.(9分)在ADC中,AD=a,DC=3a,AC=2a,∴DG=AD•DCAC=3a22a=3a2.(11分)在Rt△BDG中,tan∠BGD...
边长为 2 的正方形SBAC,沿对角线BC
翻折
成 如图所示的三棱锥S—ABC...
答:
=SA²∴∠AOS=90º . 平面SBC⊥平面ABC .⑵ T是SC中点,⊿ACS等边 ∴AT⊥CS .OT∥BS﹙中位线﹚∴OT⊥CS ∠ATO是
二面角
A-SC-B的平面角。AT=√3,OT=1 OA=√2 ∴cos∠ATO=﹙3+1-2﹚/﹙2√3×1﹚=1/√3 二面角a-sc-b的余弦值=1/√3.
...现沿对角线BD折成60°的
二面角
,
翻折
后|AC|= 3 2
答:
取BD的中点O,连接OC、OA,则∠COA为
二面角
C-BD-A的平面角,即∠COA=60° ∵|AC|= 3 2 a,∴|AO|= 3 2 a∵菱形ABCD中AD=a,∴∠ADB= π 3 ∴∠A= π 3 故选C.
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