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什么时候不能用初等列变换
高等代数中
什么
情况
不能
进行
列变换
答:
初等列变换很少用,
只有几个特殊情况:1.线性方程组理论证明时:交换系数矩阵部分的列便于证明
2.求矩阵的等价标准形:行列变换可同时用 3.解矩阵方程 XA=B:对[A;B]'只用列变换 4.用初等变换求合同对角形:对[A;E]'用相同的行列变换 初等行变换的用途:1.求矩阵的秩,化行阶梯矩阵,非零行数即矩阵...
什么时候
只能进行
初等
行
变换
答:
计算矩阵的秩,在计算矩阵的秩时,只能进行初等行变换,不能进行初等列变换
。矩阵的秩是由矩阵的行向量线性无关的最大数量决定的,而初等列变换会改变行向量的线性相关性。计算矩阵的逆,在使用高斯约旦消元法计算矩阵的逆时,只能进行初等行变换,不能进行初等列变换。矩阵的逆是由矩阵的伴随矩阵和行列...
为
什么不能用
矩阵的
初等列变换
求解线性方程组?
答:
不能用
,一用,未知数位置会乱套,不知道xi到那个位置了。
初等
行
变换
的应用范围是
什么
?
答:
不能用初等
变换:求特征值(由|λE-A|=0求,不能事先对A进行
初等变换
)行列变换可以混用:求矩阵的秩(初等变换不改变矩阵的秩)行列变换不能混用:求逆矩阵,对其进行初等行变换(横着求),
初等列变换
(竖着求),但一般而言初等行
变换使用
得更广泛。注:行变换,列变换是对矩阵而言的,行列式类似的运算...
线性代数考研常见矩阵题型中,哪些
不能用初等变换
,哪些不能用行变换...
答:
求方阵行列式
不能初等变换
,求矩阵的秩, 向量组的秩, 逆矩阵,解齐次、非齐次线性方程组, 都用行初等变换。
初等列变换
很少用。好像只有 二次型化标准型,同时
用初等
行变换、列变换。
为
什么不能用
矩阵的
初等列变换
求解线性方程组?
答:
比如交换1,2列, 相当于把两个未知量调换了一下位置 只要记住第几列对应的是哪个未知量,就没问题 若将某列的k倍加到另一列就不行了, 结果矩阵与原矩阵对应的方程组就不是同解方程组了.注: AX=b, P可逆, 则 PAX=Pb 与原方程组同解 而用可逆矩阵左乘A, 相当于对A进行一系列
初等
行
变换
.
线性代数里
初等变换时不能
进行
列变换
的两种情况是
什么
??
答:
仍然希望楼主能知道原理,这样你就明白为什么只做行变化得到的才是矩阵的逆啦,7,
初等变换
本身没有限制。即使楼下说的,有的
时候
也是可以用行列变换的。所以还真没有特别的情况一定
不能用行列变换
的,1,解线性方程组时,只能对矩阵进行行变换.其他都应该可以, 因为矩阵一旦转置, 行列变换是一回事.,0,
为
什么不可以
同时
用初等列变换
和初等行变换?
答:
注意,A右边没有矩阵,
不能
列变换),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意,A左边没有矩阵,不能行变换)。所以用初等行变换求逆矩阵时,不能“同时”
用初等列变换
!当然也可以用初等列变换求逆矩阵,但不能同时用初等行变换!上述说法中关键是“同时”两个字,这个词是
不可以
实现的。
为
什么
解线性方程组
不能使用
行
初等变换
?
答:
解线性方程组可以用行初等变换,
不能用列初等变换
。例如 方程组 x1 + x2 = 3 x1 - x2 = 1 解向量为 x = (2, 1)^T 若对增广矩阵 (A, b) = [1 1 3][1 -1 1]进行列初等变换, 将系数矩阵第 2 列加到第 1 列,变为 [2 1 3][0 -1 1]这样算...
为什么用初等行变换求逆矩阵
时不可以
同时
用初等列变换
?
答:
所以用初等行变换求逆矩阵时,
不能
“同时”
用初等列变换
!当然也可以用初等列变换求逆矩阵,但不能同时用初等行变换!矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构(如稀疏矩阵和近角矩阵)定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一...
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