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什么时候函数无极值
极值
点不存在的情况有哪些?
答:
函数在定义域内不连续:如果一个函数在其定义域内存在不连续的点
,那么在这些点附近可能无法找到极值点。例如,分段函数在分段点处的连续性被破坏,因此可能无法找到极值点。函数在定义域内不可导:极值点的存在性通常依赖于函数在某一点的导数。如果一个函数在定义域内的某些点不可导,那么在这些点附近...
如何判断
函数没有极值
?
答:
如果
函数
在某个区间内可导,且有区间内一点x0,满足 f'(x0) = 0 ,此时x0 可能为
极值
点,也有可能不是极值点。如果 f'(x) 在(a,x0)上满足 f'(x) < 0, 在(x0,b)上满足 f'(x) > 0,则 f(x0)为极小值点。因此,如果无法满足上述条件,即f'(x)在x0两侧无单调性,则...
函数
的
无极值
答:
所以一个函数如果它在某点处的发展趋势没有变化,则没有极值
!如y=x^3在x=0的地方虽然导数为0,但这个函数在R上是单调函数,故不存在极值。所以,极值点不可以理解成是导数为0的点,必须检验它左右的单调性是否相反(即导数值是否异号)
什么
情况下
函数无极值
答:
方程f'(x)=0无实根。
函数
在数学中为两不为空集的集合间的一种对应关系为,输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。函数概念含有三个要素,包括定义域、值域和对应法则。函数的对应法则通常用解析式表示,但大量的函数关系是无法用解析式表示的。
判断
函数
有
无极值
点
答:
如果函数在某个区间(a,b)内可导,且有区间内一点x0,满足 f'(x0) = 0 ,此时x0 可能为极值点
,也有可能不是极值点,判断方法如下:1、如果 f'(x) 在(a,x0)上满足 f'(x) < 0, 在(x0,b)上满足 f'(x) > 0,则 f(x0)为极小值点。2、如果 f'(x) 在(a,x0)...
一个三元
函数
怎么才会
没有极值
答:
当其导函数等于0的一元二次方程的判别式△≤0,即没有实数根或有相等实根时,无极值。元三次
函数没有最大值
和最小值,有可能有极大值和极小值。当其导函数等于0的一元二次方程的判别式△≤0,即没有实数根或有相等实根时,无极值;当△>0时,既有极大值也有极小值,此时三次项系数为正,则在...
如何判断一个
函数
是否有
极值
?
答:
f'xy(x0,y0)=B,f'yy(x0,y0)=C,则函数f(x,y)在点(x0,y0)处:B^2-AC<0时,函数有极值,且当A<0时,为极大值,当A>0时,为极小值。B^2-AC>0时,
函数无极值
。B^2-AC=0时,无法判断是否有极值。PS:该方法的证明可由泰勒展开证明,这里就不加赘述了,希望对您有帮助。
已知
函数
(Ⅰ)当时,求曲线 在点 处的切线方程; (Ⅱ)求函数 的
极值
.
答:
; 时, , 时, 在 处取得极小值,且极小值为 ,无极大值. 综上:当 时,
函数 无极值
12分 点评:中档题,本题较为典型,是导数应用的基本问题。曲线切线的斜率等于在切点处的导函数值。研究函数的极值遵循“求导数,求驻点,研究单调性,确定极值”。
为
什么
当ac=0时, b^2=0,
函数没有极值
点呢?
答:
如果二阶导数大于零,那么这一点就是
函数
的极小值点;如果二阶导数小于零,那么这一点就是函数的极大值点;如果二阶导数等于零,那么我们无法直接通过二阶导数判断该点的
极值
情况,可能需要更高阶的导数来判断。例如,对于函数f(x) = x^3,其一阶导数为f'(x) = 3x^2,二阶导数为f''(x) = ...
函数
在某一区间内的
最大值最小值什么时候
就
没有极值
呢?
答:
1,定义 一个
函数
在某一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大(小),则函数在该点处的值就是一个极大(小)值。2,举例:y=3x(x∈R)在[1,3]上有最大值9和最小值3,但是它
无极值
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