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什么时候函数无极值
已知
函数
(Ⅰ)当时,求曲线 在点 处的切线方程; (Ⅱ)求函数 的
极值
.
答:
试题分析:函数 的定义域为 , . 2分 (Ⅰ)当 时, , , , 在点 处的切线方程为 , 即 . 6分 (Ⅱ)由 可知: ①当 时, ,函数 为 上的增函数,
函数 无极值
; ②当 时,由 ,解得 ; 时, , 时, 在 处取得极...
高数,x=0时有
无极值
点?
答:
显然,
函数
在x=0时连续,根据原函数的导函数,x大于0时导函数大于0,x小于0时导函数小于0,因此原函数在x大于0时单调递增,x小于0时单调递减,从而原函数在x等于0处有极限值,也是
最小值
,望采纳
极值
是
最值
吗,为
什么
?
答:
极值是与它的两侧相比,大于两侧是极大值,小于两侧是极小值;最值则是
函数
在定义域或指定区间内的最大最小值。除特定函数,两者无必然联系。 联系:一些情况下,函数有极值
无最值
;另一些情况下,函数有最值
无极值
,还有一些情况下,最值 = 极值。 极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域...
关于
函数
在开区间
极值
,和最值得问题。
答:
在开区间上单调
函数
不存在最值;如f1(x) = x x∈(-1,1)
无极值
,在定义域上
无最值
。不是单调的函数,在所给出的开区间不一定有极值。如f2(x) = x^2 在定义域上x=0时取得极小值0;在x∈(-1,1) 内 x=0时取得极小值0. 在x∈(-8,-3) 内无最值。
如何看一个
函数
有
无最大值
,最小值
答:
①先求导,求出不可导点和驻点(一阶导数=0的点),这两类点有可能是极值点(
函数
增减性改变的点,左增右减为极大值点,左减右增为极小值点)②开区间上连续不断的曲线,如只有一个极大值,则必为最大值,反之,只有一个极小值,则必为最小值,如
无极值
点(单调函数),则
无最值
③如为...
怎么判断一个
函数
的极大值极小值
答:
①首先确定
函数
定义域。②二次函数通过配方或分解因式可求
极值
。③通过求导是求极值最常用方法。f'(x)=0,则此时有极值。>0为↑ <0为↓ 判断是极大还是极小值。例如:①求函数的二阶导数,将极值点代入,二级导数值>0 为极小值点,反之为极大值点 二级导数值=0,有可能不是极值点;②判断...
为
什么函数
一阶导数为零时,不一定有
极值
呢?
答:
(1)首先一阶导数为零不一定是
极值
,如y=x^3;其次二阶导数为零,凹凸性不明,无法判断极值,如y=-x^4.(2)结合上述回答第二个问题,一阶导数为零,说明可能有极值可能
没有
,再加上一个二阶导数不为零条件,就可以直接判断极值了。说明:二阶导数不为零可能出现大于零(凹
函数
)或小于零(...
设
函数
f(x)=x-alnx,求f(x)的单调区间与极值. 为
什么
a≤0时
没有极值
答:
ax,x>0.当a≤0时,f′(x)>0,
函数
f(x)是增函数,
没有极值
;当a>0时,由f′(x)=0,得x=a,∵x∈(0,a)时,f′(x)0.∴f(x)在x=a处取得极小值,且极小值为f(a)-a-alna,无极大值,综上:当a≤0时,函数f(x)
无极值
;当a>0时,函数f(x)在x=a处...
...下这个题导出函数后为
什么
Δ≤0就可以判断出这个
函数无极值
...
答:
函数的导数是一个二次方程,根据导数的定义,该方程=0时就是函数的极值点,而
函数没有极值
点,则导数=0无根,所以二次方程的data<0,不能等于0,等于0是有一个极值点
已知
函数
(1)当a=2时,求曲线 在点 处的切线方程;(2)求函数 的
极值
.
答:
(1) ; (2) 时,
函数 无极值
; 时,函数 在 处取得极小值 ,无极大值. 试题分析:(1) 由a=2得 的解析式,进而可求出导数 ;由导数的几何意义可知:曲线 在点 处的切线的斜率 ,从而用直线的点斜式可写出切线方程;(2)由 发现:当 时 方程 无解,当 ...
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