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什么是对称矩阵
什么是对称矩阵
, 我知道什么是对称矩阵 什么是实对称矩阵,
答:
对称矩阵是元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵.如果有n阶矩阵A
,其各个元素都为实数,且aij=aji(转置为其本身),则称A为实对称矩阵.主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量是正交的.2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量.3.n阶实对称矩阵A必可对角化.4.可用正交矩...
对称矩阵
的定义是
什么
?
答:
对称矩阵(Symmetric
Matrices)是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵
。含有n个未知量 x1, x2, …, xn 的实系数二次齐次多项式f(x1, x2, …, xn),称为(n元)实二次型,简记为f。n元二次型f(x1, x2, …, xn)=x'Ax,与n阶实对称矩阵A是一一对应的,称A是二次型f的矩阵,f是...
何为
对称矩阵
?
答:
对称矩阵是指一个方阵(即行数和列数相等的矩阵),其转置矩阵等于它自身
。换句话说,对称矩阵的元素关于主对角线对称。具体来说,对于一个 n×n 的矩阵 A,如果对于任意的 i 和 j,A 的第 i 行第 j 列的元素等于 A 的第 j 行第 i 列的元素,则矩阵 A 是对称矩阵。可以表示为 A[i, ...
什么是对称矩阵
?
答:
对称矩阵是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵
。在线性代数中,对称矩阵
是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等
。两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换,两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。1855年,埃米特证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊...
对称矩阵
是
什么
意思
答:
对称矩阵
的意思:指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。一、定义:一个矩阵被称为对称矩阵,如果它是转置矩阵等于它本身的矩阵。数学上,对称矩阵A的定义如下:A=AT 其中,AT表示A的转置矩阵。对称矩阵通常是实数域或复数域上的方阵,即行数和列数相等。二、性质:主对角线元素: 对称矩阵的主...
什么叫对称矩阵
怎么理解对称矩阵
答:
1、对称矩阵(SymmetricMatrices)
是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵
。在线性代数中,对称矩阵
是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等
。2、1855年,埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质,如称为埃米特矩阵的特征根性质等。后来,克莱伯施(A....
方阵A满足
什么
条件,a
是对称矩阵
答:
方阵A满足什么条件,a是对称矩阵 满足条件:转置矩阵和自身相等 对称矩阵(Symmetric Matrices)
是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵
。在线性代数中,对称矩阵
是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等
。
矩阵对称
是
什么
意思
答:
对称轴对应相等的矩阵。在线性代数中,对称矩阵
是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等
,各元素对应相等,
意思就是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵
。向量是对数的拓展,一个向量表示一组数,矩阵是对向量的拓展,一个矩阵表示一组向量。
什么是对称矩阵
?
答:
对称矩阵
是一种特殊的方阵,其中对称轴两侧的元素相等。换句话说,如果以主对角线为中心,将矩阵划分为上下两个三角形,那么对称矩阵中的元素在这两个三角形中
是对称
的。具体来说,对于一个n阶的对称矩阵A,当且仅当对于任意的i和j(1 ≤ i, j ≤ n),有A[i][j] = A[j][i]。也就是说...
什么是对称矩阵
?
答:
定义:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身(A^T= A) ,则称A为实
对称矩阵
。B^T=(A^5-4A^3+E)^T=(A^5)^T-(4A^3)^T+E^T=(A^T)^5-4(A^T)^3+E=A^5-4A^3+E=B.∴B^T=B,仍为对称阵。其中运用了转置的基本运算公式 ①(AB)^T=B^T·A^T ...
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