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任何实对称矩阵都可以相似对角化
实对称矩阵一定可以对角化
吗
答:
相似对角化的充要条件:是有n个线性无关的特征向量
。拓展:
实对称矩阵一定可以对角化
。实对称阵的特征值都是实数,所以n阶阵在实数域中就有n个特征值(包括重数),并且实对称阵的每个特征值的重数和属于它的无关的特征向量的个数是一样的,从而n阶矩阵共有n个无关特征向量,所以可对角化。判断方...
实对称矩阵一定可以相似对角化
吗
答:
可以
。实对称矩阵必定可以相似对角化,如果特征值两两互不相同或,可以立马断定矩阵可以相似对角化。
实对称矩阵一定可以相似对角化
吗
答:
一定可以
。根据查询相关信息显示,实对称矩阵一定可以相似对角化,并且可以利用正交矩阵将其相似对角化。
矩阵实对称一定能相似对角化
吗?
答:
证毕然而正交矩阵一定是可逆矩阵,对方阵而言可逆等价于满秩,乘以一个方阵满秩方阵以后秩不变
,这就证明了你的实对称矩阵一定可以相似对角化
为什么
实对称矩阵
必
可以相似对角化
?
答:
实对称矩阵一定可以对角化
,因为相似对角化的充要条件是n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,充分条件是A有n个不同的特征值,而n个不同的特征值一定对应n个线性无关的特征向量,实对称矩阵n重特征值对应n个线性无关的特征向量,所以实对称矩阵一定可以对角化。
相似于
实对称矩阵
的矩阵是否
一定可以相似对角化
答:
由于实对称矩阵
一定可以
相似对角化,因此任何与实对称矩阵相似的矩阵都可以相似对角化:若A~λ,B~A,则B~λ
对称矩阵一定能相似对角化
,反过来,是不是
对角矩阵
只能与对称矩阵相似...
答:
先从理解可相似对角化的充分必要条件着手:A有n个线性无关的特征向量(注:即要求k重特征值有k个线性无关解)之所以说实对称矩阵
一定可以
相似对角化恰恰就是因为它满足可相似对角化的充分必要条件 (不同特征值必线性无关,k重特征值有k个线性无关解)而满足对角化充分必要条件的绝对不仅仅是实对称...
实对称矩阵一定可对角化
吗?
答:
不一定。
实对称矩阵一定可对角化
,且可正交对角化,先求特征值,如果没有相重的特征值,所有特征根都不相等,那么
可以对角化
。如果有相重的特征值λk。其重数为k,那么通过解方程(λkE-A)X=0得到的基础解系中的解向量若也为k个,则A可对角化,若小于k,则A不可对角化。
实对称矩阵一定可以对角化
么?
答:
主要性质:1.
实对称矩阵
A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数。3.n阶实对称矩阵A必
可相似对角化
,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若A具有k重特征值λ0 必有k个线性无关的特征向量,或者说秩r(λ0E-A)必为n-k,其中E为单位矩阵。5.实对称矩阵...
实对称矩阵可以相似对角化
吗?
答:
两个
相似矩阵
,两者的秩相等;在
相似对角化
,B为
对角矩阵
,而对角矩阵由矩阵的特征值组成,
可以对角
矩阵中是否有0的特征值,就可以推出原矩阵的秩为多少。因为A为
实对称矩阵
,由其性质可以知道n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。而且可以知道A的特征值不是0就是1,...
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