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伴随矩阵余子式和代数余子式
伴随矩阵
是什么意思?
答:
余子式和代数余子式
余子式:在n阶行列式中,把所在的第i行与第j列划去后,所留下来的n-1阶行列式叫元aij的余子式记为Mij。代数余子式:Aij=(-1)^(i+j)Mij
伴随矩阵
A的伴随矩阵可按如下步骤定义 (1)把A的各个元素都换成它相应的代数余子式 (2)将所得到的矩阵转置便得到A的伴...
伴随矩阵
怎么求
答:
把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余子式”,记作 Mij。把 Aij = (-1)^(i+j)Mij 称作元素 aij 的“
代数余子式
”。 (符号 ^ 表示乘方运算) 首先求出 各代数余子式 A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 ...
伴随矩阵
怎么求?
答:
伴随矩阵
是它的每个元素的
代数余子式
组成的,而kA的代数余子式是A的代数余子式的每个元素乘以k,A的代数余子式是n-1阶的,把n-1行的k提出来,就是k的n-1次方了。由数乘的定义,kA=(kaij),即A的每个元素都乘k,所以,kA的第i行第j列元素的代数余子式(记为) Bij 等于A的第i行第j列...
伴随矩阵
的定义是什么?
答:
设Aij为元素aij的
代数余子式
,定义A*=(Aji)为矩阵A的
伴随矩阵
。在n阶行列式中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ...
伴随矩阵
是怎么求的?书上写了要用
代数余子式
等等看得头都晕了 代数余...
答:
= -2.另一方面, 把D1按第1行展开, 有 D1 = A11+A12+A13 = - 2.而 D1 的第1行的
代数余子式 与
D 的 第1行的代数余子式 相同.故 D 的 第一行的代数余子式之和 = A11+A12+A13 = - 2.2. 解: A = 1 2 2 5 A11 = 5, A12 = -2 A21 = -2, A22 = 1 所以 ...
伴随矩阵
是什么?
答:
1.把D的各个元素都换成它相应的
代数余子式
;(代数余子式定义:在一个n级行列式A中,把元所在的第行和第列划去后,留下来的阶行列式叫做元的余子式,记着;记 ,叫做元的代数余子式)2.将所得到的矩阵转置便得到A的
伴随矩阵
,补充:(实际求解伴随矩阵即A*=adj(A):去除 A的行列式D中 ...
伴随矩阵
是什么?
答:
设Aij为元素aij的
代数余子式
,定义A*=(Aji)为矩阵A的
伴随矩阵
。在n阶行列式中,把元素ai所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式,记作M,将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A,A叫做元素a的代数余子式。计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时,...
线性
代数
:矩阵运算之求
伴随矩阵
的操作方法是什么?
答:
1、根据定义利用
代数余子式
。求解步骤如下:(1)把矩阵A的各个元素换成它相应的代数余子式A;(2)将所得到的矩阵转置便得到A的
伴随矩阵
。2、利用矩阵的特征多项式求可逆矩阵的伴随矩阵。设A=(aᵢⱼ)是数域F上的一个n阶矩阵,fA(λ)=λⁿ+kⁿ⁻¹+...
矩阵的
伴随矩阵和
它的
代数余子式
的关系是什么呢?
答:
运算关系:矩阵的
伴随矩阵和代数余子式
之间一一对应。验证:以三阶方阵为例,运算如下:A= a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 则A= A11 A21 A31A12 A22 A32 A13 A23 A33 其中Aij是aij对应的代数余子式。
什么是
代数余子式
,什么是
伴随矩阵
答:
代数余子式
:在一个n级行列式D中任意选定k行k列(k小于等于n).位于这些行和列的焦点上的k*k个元素按照原来的次序组成的一个k级行列式M,称为行列式D的一个k级子式.在D中划去这k行k列后余下的元素按照原来的次序组成的n-k级行列式M'称为k级子式M的余子式.
伴随矩阵
:在线性代数中,一个...
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