伴随矩阵是怎么求的？书上写了要用代数余子式等等看得头都晕了 代数余子式我也不会！哪位教教我！

Question

1.计算行列式D=[1 -2 2，3 2 1，0 1 4]中第一行的代数余子式之和？
2.求矩阵A=[1 2，2 5]的伴随矩阵？
哪位网友可以详细的教教解题的过程吗？

Answer 1

1. 解: 作辅助行列式D1 =
1 1 1
3 2 1
0 1 4
= -2.
另一方面, 把D1按第1行展开, 有 D1 = A11+A12+A13 = - 2.
而 D1 的第1行的代数余子式 与 D 的 第1行的代数余子式 相同.
故 D 的 第一行的代数余子式之和 = A11+A12+A13 = - 2.

2. 解: A =
1 2
2 5
A11 = 5, A12 = -2
A21 = -2, A22 = 1
所以 A* =
5 -2
-2 1

哪里不明白就追问
搞定请采纳

Answer 2

所谓的伴随阵就是将该元素对应行、列的元素划掉，形成的n-1阶行列式。追问

就是这个概念看不太明白！您可以跟我讲讲详细的过程吗？

追答

好吧，给你讲个清楚
D=1 -2 2
　 3 2 1
　 0 1 4
题目要求按第一行展开，
第一行第一个元素是1，划去第一行，第一列就得到其余子式
2 1
1 4
这个行列式＝2*4-1*1=7
因此，元素1对应的余子式就是7