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余子式是行列式还是数
行列式
计算中代数
余子式
怎么计算?
答:
代数
余子式
的前提是你要明白余子式 如果是aij的余子式Mij,就是原来的
行列式
中第i行和第j列删掉,重新组合成的一个行列式。aij的代数余子式Aij就是在余子式Mij前面乘上(-1)^(i+j)。而行列式的计算则是找到一行(一列)来展开,就是原行列式=该行(列)的第一个元素乘上自身的代数余子式+...
为什么把代数
余子式
系数变
为行列式
的数值计算?
答:
这是根据
行列式
的展开性质得来的。因为行列式可以按照某一行或者某一列展开。也就是用该行(列)的每一个元素乘以该元素对应的代数
余子式
,然后求和。根据这个性质A31+3A32-2A33+2A34就相当于是把行列式第三行的数变成1 3 -2 2,然后再按照第三行展开。
余子式
和代数余子式有什么关系啊
答:
郭敦顒回答:对
行列式
M,划去aij所在的行和列所得的行列式称为aij的
余子式
,记为Mij,(-1)^(i+j)Mij称为aij的代数余子式,记为Aij。在下例中,aij= a23,i=2,j=3,Aij=A23=(-1)^(i+j)Mij=(-1)^(2+3)M23=-M23,A23=-M23。
利用代数
余子式
求
行列式
的方法是什么?
答:
利用代数
余子式
求
行列式
的公式如下:1、Dn=a1,a2……an,A1,A2……An=∑(mi=1ton)∑(mj=1ton)a1mia2mj……anmn(-1)^(mi+mj)*detA(i,j)其中,mi和mj表示主对角线上的元素的下标,A(i,j)表示去掉第i行和第j列后所得到的子矩阵的行列式。2、根据这个公式,我们可以将...
线性代数
行列式
代数
余子式
问题
答:
除了第一行,剩下每行的代数
余子式
只和都为零。例如,第二行的元素的代数余子式只和,等于把第二行全换成1后的
行列式
的值(行列式的性质,你把第二行换成1后,按第二行展开就知道了),而由于这个行列式有两行一样的(跟第一行一样),所以为0。同理,3到n行都是0。只有第一行不是。而...
为什么第二个
行列式
的代数
余子式
与第一个行列式的代数余子式相同?
答:
一方面, 第2个
行列式
按第4行展开就是A41+A42+A43+A44。另一方面,,第2个行列式第4行的代数余子式与第1个行列式第4行的代数
余子式是
相同的。原因就是余子式要划掉该元素所在行和列,划掉后第4行后两个行列式第4行的余子式就一样了,所以代数余子式也一样。
如何利用代数
余子式
求
行列式
的值
答:
利用代数
余子式
求
行列式
的公式如下:1、Dn=a1,a2……an,A1,A2……An=∑(mi=1ton)∑(mj=1ton)a1mia2mj……anmn(-1)^(mi+mj)*detA(i,j)其中,mi和mj表示主对角线上的元素的下标,A(i,j)表示去掉第i行和第j列后所得到的子矩阵的行列式。2、根据这个公式,我们可以将...
只有方阵才有伴随矩阵和逆矩阵吗
答:
使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。设矩阵 ,将矩阵 的元素 所在的第i行第j列元素划去后,剩余的 ,各元素按原来的排列顺序组成的n-1阶矩阵所确定的
行列式
称为元素 的
余子式
,记为 ,称 谓元素 的代数余子式。
如何利用代数
余子式
求
行列式
的值?
答:
利用代数
余子式
求
行列式
的公式如下:1、Dn=a1,a2……an,A1,A2……An=∑(mi=1ton)∑(mj=1ton)a1mia2mj……anmn(-1)^(mi+mj)*detA(i,j)其中,mi和mj表示主对角线上的元素的下标,A(i,j)表示去掉第i行和第j列后所得到的子矩阵的行列式。2、根据这个公式,我们可以将...
余子式
乘以代数余子式等于
行列式
吗?
答:
第1行的代数
余子式
之和等于把原
行列式
的第1行元素都换为1所得的行列式, 第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式, 第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式。用一列数乘以一列对应的代数余子式,相当于将原行列式的取代数余子式的...
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