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余子式是行列式还是数
余子式
乘以代数余子式等于
行列式
吗?
答:
第1行的代数
余子式
之和等于把原
行列式
的第1行元素都换为1所得的行列式, 第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式, 第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式。用一列数乘以一列对应的代数余子式,相当于将原行列式的取代数余子式的...
四阶行列式代数
余子式
的值
是行列式
的值吗?
答:
行列式
按某一行或列展开,即得到元素分别与其代数
余子式
相乘之后的和,就等于原行列式的值
代数
余子式是
针对
行列式还是
矩阵而言?
答:
行列式
是没有伴随矩阵的,行列式其实是自变量是矩阵的一个函数,每一个矩阵都对应地可以求出一个行列式,伴随矩阵是对于矩阵来说的,就是矩阵里面每一个元素替换成关于对角线对称元素的代数
余子式
就得到新的矩阵,叫做伴随矩阵
代数
余子式
求
行列式
答:
第1行的代数
余子式
之和等于把原
行列式
的第1行元素都换为1所得的行列式, 第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式。第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式。 所有代数余子式之和就是上面n个新行列式之和。代数余子式,是指在n阶...
行列式
代数
余子式
组成的行列式与原行列式的结果有什么关系
答:
代数
余子式
组成的
行列式
,就是伴随矩阵A*转置后的行列式 也即等于伴随矩阵的行列式 :|A*| 关系是:当A可逆时,|A*|=||A|A^-1| = |A|^(n-1)当A不可逆时,|A*|=|A|=0
求解
行列式
,能用代数
余子
时算吗
答:
用代数
余子式
也可以,但是计算量太大。3 2 -5 1 1 -3 0 -6 0 3 -1 4 1 4 -7 6 第1行交换第2行- 1 -3 0 -6 3 2 -5 1 0 3 -1 4 1 4 -7 6 第2行,第4行, 加上第1行×-3,-1- 1 ...
余子式
之和为什么会等于把原
行列式
第一行全部改
为
答:
这是根据《展开定理》进行的【逆运算】:我们知道,把一个
行列式
按第一行展开,就是把第一行的各元素乘以元素相关的代数余子式,然后用加号连起来。而且这一系列的代数
余子式都是
和第一行元素无关的(由余子式的定义即知)。所以两个行列式的对应代数
余子式是
分别相等的。于是,把要求计算的式子按...
矩阵的
子式是
什么?
答:
在n阶
行列式
中,把所在的第i行与第j列划去后,所留下来的n-1阶行列式叫元的子式。行列式与代数
余子式
的关系 行列式等于它任意一行(列)的各元素与其对应的代数式余子式乘积之和 。D=ai1Ai1+ai2Ai2+...+ainAin (i=1,2,3,...n);D=a1jA1j+a2jA2j+...+anjAnj (j=1,2,3,......
为什么
行列式
展开定理中是乘以代数
余子式
,而不是乘以余子式?
答:
这要根据
行列式
的定义及求法。二阶行列式 D = |a b| |c d| = ad - bc 这就是 乘以代数
余子式
。若是 乘以余子式,则变为 ad + bc, 就不满足行列式定义了。
行列式
中某行元素的代数
余子式
之和是什么?
答:
所以:如果我们把第 i 行的元素全换成别的,那么元素 (i, j) 的代数
余子式
不变。所以:我们可以把第 i 行的元素全换成别的,而第 i 行元素的代数余子式全都不变。另一方面,如果我们把第 i 行全换成 1,那么当我们按第 i 行展开,求这个新的
行列式
的值时,新的行列式的值恰好就是第 ...
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