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偏导数存在且相等一定连续吗
偏导数
在某点
存在一定
该函数在该点
连续吗
答:
在(0,0)极限不
存在
,也
就
不
连续
偏导存在一定连续吗
答:
偏导存在不一定连续
。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多,于是就要引入偏导数。偏导数反映的是函数...
偏导数存在
函数
一定连续吗
?
答:
连续,但偏导数不连续时,函数不一定可微
。如果一个函数在某点处连续,但某个偏导数不存在或者不连续,那么该函数在该点处不一定可微。这是因为可微性不仅仅取决于函数的连续性,还需要函数在该点附近有充分的光滑性,即偏导数的连续性。如果某个偏导数不存在或者不连续,说明函数在该方向上的变化率没...
偏导数存在
和偏导数
连续
是什么关系高数?
答:
偏导数连续,则偏导数存在;但是,当偏导数存在时,偏导数不一定连续
。2、偏导连续是偏导存在的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件。3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。4、偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。
多元函数的
偏导数存在
,
一定连续吗
?
答:
1.多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系.2. 多元函数的偏导数存在,函数不一定连续
。例子见上图。3. 多元函数连续,则函数的偏导数也不一定存在。因为一元函数就是连续,则函数不一定可导,如y=|x|,在0处连续,但不可导。多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系,试举例说明,见上。
一个二元函数的两个
偏导数存在
,则
一定连续吗
?
答:
1.对于一元函数,可导则连续。2.对于二元函数,即使这个二元函数的两个一阶
偏导数存在
,函数也不
一定连续
。3.例如:图中的分段函数,在(0,0)处,这个二元函数的两个一阶偏导数存在(用偏导定义求出的),但函数也不连续(因为在(0,0)处极限不存在,从而不连续)。5、所以,一个二元函数的两个一...
两个
偏导数存在
推得出
连续
么
答:
偏导数存在
与
连续
之间没有任何必然联系
偏导数存在
原函数
连续吗
答:
f(x,y) 的
偏导数存在并
不意味着 f(x,y)
连续
。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,
就
是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
偏导数
和
连续
有关吗?
答:
通过实例说明 连续不一定
偏导存在
,偏导存在也不
一定连续
1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但偏导数不存在。证明:由=0=f(0,0),故f(x,y)=在点(0,0)连续.由偏导定义知:==1当x>0-1当x<0极限不存在.故f(x,y)在点(0,0)关于x的偏导数不存在,同理可证f(x...
判断
偏导数
是否
连续
答:
判断偏导数是否
连续
问题一:怎么判断这道题的偏导数是否存在,是否连续?连续是要在点(0,0)的一个邻域内所有值都相等,当以直线Y=KX靠近时,显然与K值有关,所以不连续。对X的
偏导存在
只需在X轴方向上邻域内的值
相等就
行,所以存在。对Y同理。(但是全微分就不存在)问题二:给定一个二元...
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