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函数有界性的证明例题
函数有界性的
充分必要条件是什么?
答:
函数有界性的
充分必要条件是必须既有上界,又有下界。因为这是
有界函数
的定义。也就是说规定了这样的函数才是有界函数。解题过程如下:设函数f(x)在数集X有定义 试证:函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。
证明
:充分性:若f(x)上界 M 下界N 则:|f(x)|<=Max{M,N...
如何
证明函数有界例题
答:
如何
证明函数有界例题
:证明f(x)=x/(x^2+1)是R上的
有界函数
。证:|f(x)|=|x/(x^2+1)|≤|x/(2x)|=1/2对一切x∈R都成立,∴f(x)是R上的有界函数。
函数有界性的
充分必要条件是什么 并
证明
答:
试证:
函数
f(x)在X上
有界
的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。
证明
:充分性:若f(x)上界 M 下界N 则:|f(x)|<=Max{M,N} ∴有界
证明
一个
函数
是否
有界
,
怎么
证
答:
设
函数
f(x)在数集A上有定义,如果存在常数M>0,使得对任意x,有|f(x)|<M 例如,函数 在其定义域 内有界,这是因为对任意 总有 再如,函数 在其定义域 内是无界的,这是因为对任意的实数 总存在点 显然 使得 然而,对任意实数 函数 在定义域的子集 上却是
有界的
,这是因为对任意 总有 ...
函数的有界性
典型
例题
及答案函数的有界性
答:
关于
函数的有界性
典型
例题
及答案,函数的有界性这个很多人还不知道,今天来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1、方法有3个:理论法:若f(x)在定义域[a,b]上连续,或者放宽到常义可积(有限个第一类间断点),则f(x)在[a,b]上必然有界。2、2、计算法:切分(a,b)内连续limx→a...
如何
证明函数
的
有界性
答:
证明函数
的
有界性
是数学分析中的一个重要概念,其相关方法如下:1、利用
函数的
单调性、连续性:如果函数f(x)在区间【a,b】上单调递增(或递减),那么f(x)在【a,b】上的最大值(或最小值)即为f(b)(或f(a))。如果函数f(x)在区间【a,b】上连续,那么f(x)在【a,b】上...
怎样用定理
证明有界函数有界
?
答:
2.计算法:切分(a,b)内连续 limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内有界。3.运算规则判定:在边界极限不存在时
有界函数
±± 有界函数 = 有界函数 (有限个,基本不会有无穷个,无穷是个难分高低的状态)有...
如何
证明函数
在定义域内
有界
证明f(x)=x/1+x*x有界
答:
最基本的方法是利用定义。即:设f(x)的定义域为D,若存在M>0,使得|f(x)|≤M (x∈D),则f(x)在D内
有界
。以本题为例:显然 已知
函数
f(x)=x/(1+x²)的定义域为R。利用基本不等式a>0,b>0时,a²+b²≥2ab 可得 当x≠0时,|f(x)|=|x|/(1+|x|²)...
什么是
函数的有界性
?求通俗易懂的 最好带一个
证明例题
。。。
答:
回答:
函数的有界性
指的是函数有上界后下界, 打个比方f(x)=x 0<x<5 对于函数取值,f(x)再怎么小,它也会大于0的,那么0就是它的一个下界,而且是最大的一个下界 f(x)再怎么大,它也不会超过5的,那么5就是它的一个上界,而且是最下的上届 在这种情况下,我们称函数f(x)在0<x<5内是有界的。
如何用区间套定理
证明
连续
函数的有界性
答:
题设:设f(x)在【a,b】上连续,
证明
:f(x)在【a,b】一定
有界
。证明:假设f(x)在【a,b】上无界。【a,b】= [a, (a + b) / 2] + [(a + b) / 2, b]上述两个子区间有【a1, b1】使得f(x)无界。【a1,b1】= [a1, (a1 + b1) / 2] + [(a1 + b1) / 2, b1]...
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