00问答网
所有问题
当前搜索:
函数的极值点一定可导吗
函数的极值点
处
一定可导吗
?
答:
不一定
。如果在极值点处函数可导,则极值点处导数为零;如果在极值点处函数不可导,就谈不上导数是否为零了,因为在那一点根本就没有导数。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值...
关于
极值点
的疑惑极值点是不是
一定
要在该处
可导
答:
不一定的
例如函数y=/x/在x=0时是函数的极小值点,但是原函数在点x=0处不可导 但是若原函数在定义域内处处可导,则极值点一定要在该处可导,且导数为0.
函数
在
极值
处是否
可导
答:
不一定可导,可能可导,也可能不可导
。如果极值点处的导数存在,即可导,则此导数必为0;如果极值点处导数不存在,则不可导。
在
函数极值点
处是否
一定可导
啊?
答:
但是x=0时,函数y不
可导
。在这里,俗称x=0是这个
函数的
尖点。
函数极值点
不
一定可导
,为什么呢?
答:
如 在x=0处不可导。如果函数在某点的左右导数不相等,则函数在这点就是不可导点
。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在)。可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点。但是反过来,函数的驻点却不一定是极值点。
极值点
的条件?
答:
可导
性:函数在
极值点
附近必须是可导的,即函数在该点存在定义并且斜率有限。这是因为极值点是函数图像上的拐点,要求函数图像在该点附近是光滑的。一阶
导数
为零:函数在极值点的一阶导数为零,即切线与x轴重合或平行。这是因为切线的斜率代表了
函数的
增减趋势,而极值点处切线的斜率为零,表示函数在该...
极值点
是不是就是不
可导点
?
导数
为零和不可导是不是一个概念?
答:
极值点
不
一定
是不
可导点
,从
函数
图像上来讲就是一定区域内的最高点或最小点,就像山峰或山谷。极值点和
导数
为零的点是既不充分也不必要条件,比如函数y=x^3(x的三次方)在x为0时导数为0却不是极值点,再例如y=|x|在x=0时不可导却有极小值。函数不连续就是你看它的函数图像在定义域里有...
为什么
函数极值一定
要
可导
?
答:
你若是用第一充分条件证明,
函数
连续,左右
导数
变号,这点是
极值点
。这三个条件缺一不可,如果缺少连续这个条件,那么你不能确定这点是极大值,还是极小值,你只能确定是极值。比如,连续函数,左边增,右边减,中间是极大值,这必须是连续的,如果不连续,中间那个点的值完全可以小于左右两边的值,...
为什么
极值点
不
可导
?
答:
1、
极值点
不
一定
是驻点。如y=|x|,在x=0点处不
可导
,故不是驻点,但是极(小)值点。2、驻点也不一定是极值点。如y=x³,在x=0处
导数
为0,是驻点,但没
有极值
,故不是极值点。3、该曲线图形的
函数
在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。
二次型
极值
的性质
有
哪些?
答:
1.唯一性:对于给定的二次型函数,其极值是唯一的。这意味着在给定的条件下,该函数只能取得一个最大值和一个最小值。2.存在性:对于任意的二次型函数,其极值总是存在的。这是因为二次型函数是一个连续函数,根据连续性原理,它必定在某个点上取得极值。3.
可导
性:二次型
函数的极值点一定
是可导...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
极值点处导数一定存在吗
极值点必可导吗
极值存在是否一定可导
多元函数到达极值一定可导吗
函数的驻点不一定是极值点为什么
函数的驻点一定可导吗
取得极值一定可导吗
极值点肯定可导吗
极值点一定一阶可导吗