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分段函数的分段点可导吗
分段函数的分段点
是不是都不
可导
的啊?
答:
当然不是啦,只要是在分段点平滑过度的,都可以求导
。比如 当x>=0时,f(x)=x^2 当x<0时,f(x)=-x^2 在分段点x=0处,可导,其导数为0.
分段函数
在
分段点
是不是
可导
的???
答:
此函数是可导的
,只不过导函数不连续
请教大家一个
分段函数
在
分段点
的求导问题
答:
先判断函数在分段点是否连续,若不连续,则不可导
。若连续,则分别求出左右导数,若存在且相等,则可导。否则,不可导。
在讨论
分段函数分段点的可导
性时,应注意什么?
答:
先看这个分段点是不是连续,如果不连续,当然不可导
。如果连续,则根据分段点两边的函数式分别求其左导数和右导数,两者相等,则可导,两者不相等则不可导。
函数
在
分段点
处
可导吗
答:
按求导法则分别求
分段函数
在分界点处的左右导数,函数在分段点处是否连续,是运用定理的前提条件,千万不能忽略。分段点两侧导数的极限存在是
分段点可导
的充分而非必要条件,当函数在分段点两侧导函数在分段点处的极限不存在时,并不能因此就说函数在分段点处不可导。3、分界点是连续点时,求导函数在分界...
高等数学:
分段函数分段点
处
的导数如何
求???
答:
先看这个
分段函数
在分段点是否连续。也就是先求函数在分段点的左右极限,左极限用左边的函数式求,右极限用右边的函数式求。如果函数在分段点连续,就分别求分段点的左右导数,左导数用左边的函数式求,右导数用右边的函数式求。如果左右导数相等,则在
分段点可导
,导数就是左右导数值。如果左右导数不...
怎样判断
分段函数
在
分段点的可导
性?
答:
分段函数
在
分段点
的
可导
性怎么判断如下:在要判断可导性的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时
函数的
极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。用
导数
的定义式,...
高数中关于
分段函数
f(x)在
分段点
x0
的可导
性问题
答:
因为左
导数
等于[f(x0-dx)-f(x0)]/(-dx)右导数等于[f(x0+dx)-f(x0)]/(dx)。如果两者都存在f(x0-dx)和f(x0+dx)都趋于f(x0),否则极限不存在,所以必然连续 因为这是导数的定义
如何
证明
分段函数
在某点处的连续性和
可导
性
答:
分段函数
在
分段点
上
的可导
性的证明,需要用左右
导数
的定义去求其左右导数是否存在并且相等.比如你的例子里 f(x)在0处的左导数是1,右导数也是1,所以,函数在该点是可导的
分段函数
在
分段点
处是否
可导
能不能用公式
答:
不能,只能用定义
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