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分部积分典型例题
用
分部积分
法求下列定积分
答:
(1):∫(0→π) xsinx dx = ∫(0→π) x d(- cosx)= - xcosx:[0→π] + ∫(0→π) cosx dx = - π(- 1) + sinx:[0→π]= π (2):∫(0→1) xe^x dx = ∫(0→1) x d(e^x)= xe^x:[0→1] - ∫(0→1) e^x dx = e - e^x:(0→1)= e - ...
用
分部积分
法则计算下列积分?
答:
过程如下:
如何用
分部积分
法解题?
答:
∫1/sin³x dx =∫csc³x dx =∫cscx*csc²x dx =∫cscx d(-cotx)=-cscx*cotx + ∫cotx d(cscx),
分部积分
法 =-cscx*cotx + ∫cotx*(-cscxcotx) dx =-cscx*cotx - ∫cscx*cot²x dx =-cscx*cotx - ∫cscx*(csc²x-1) dx,恒等式csc²x=1...
分部积分
11题,12题
答:
11)原式f(x)=-e^(-x)sin2x+2∫e^(-x)cos2xdx =-e^(-x)sin2x+2[-e^(-x)cos2x-2∫e^(-x)sin2xdx]=-e^(-x)(sin2x+2cos2x)-4f(x)移项得:5f(x)=-e^(-x)(sin2x+2cos2x)故f(x)=-e^(-x)(sin2x+2cos2x)/5+C 12)原式f(x)=xcos(lnx)+∫xsin(lnx)/xdx...
用
分部积分
法求下列不定积分
答:
=xarcsinx+1/2·2√(1-x²)+C =xarcsinx+√(1-x²)+C 其中,C为常数 ∫xe^(-x)dx=-∫xd[e^(-x)]=-[xe^(-x)-∫e^(-x)dx]=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx =-xe^(-x)-e^(-x)+C =-e^(-x)(x+1)+C 其中,C为常数 希望我的解答对你有所帮助 ...
两道题,用
分部积分
法求积分,求书写过程谢谢!
答:
分部积分
法主要适用于以下几种情况 1.被积函数为不同类型函数相乘,主要针对两种不同类型函数,采用分部积分法;2.如果被积函数中只含有反三角函数,对数函数,直接用分部积分法;3.如果被积函数中含有导函数的话,也是采用分部积分法,并且把导函数凑到d后面。
用定积分的
分部积分
法做下题
答:
=e^(2x)sinx |[0,π/2] - 2∫[0,π/2]e^(2x)sinxdx =e^π -0 +2∫[0,π/2]e^(2x)d(cosx)=e^π + 2e^(2x)cosx |[0,π/2] - 4∫[0,π/2]e^(2x)cosxdx =e^π + 0 - 2 -4∫[0,π/2]e^(2x)cosxdx 故∫[0,π/2]e^(2x)cosxdx=(e^π -2)/5 ...
用
分部积分
法求下列不定积分
答:
∫arcsinxdx=xarcsinx-∫xdx/√(1-x^2)=arcsinx+(2/3)(1-x^2)^(3/2)+C ∫xe^(-x)dx= -xe^(-x)+∫e^(-x)dx= -xe^(-x)-e^(-x)+C
用
分部积分
法计算
答:
如图所示,采纳就完事儿。
分部积分
法计算题求解
答:
令arcsinx=u,则x=sinu;dx=cosudu;arccosx=π/2-arcsinx=π/2-u;代入原式得:原式=∫[u(π/2-u)cosudu=(π/2)∫ucosudu-∫u²cosudu=(π/2)∫ud(sinu)-∫u²dsinu =(π/2)[usinu-∫sinudu]-[u²sinu-2∫usinudu]=(π/2)(usinu+cosu)-u²sinu-...
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