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分部积分计算二重积分
二重积分
这一步怎么
算
过去啊
答:
这是用到了定积分中的
分部积分
法公式∫u(x)dv(x)=u(x)v(x)–∫v(x)du(x),而且分部积分法公式用了两次,具体
计算
过程如下图所示:
高等数学
二重积分
?
答:
实际上就是 2π *∫(1到2) r *lnr dr 而
分部积分
法得到∫ r *lnr dr=∫lnr d(r²/2)=r²/2 *lnr -∫r²/2d(lnr)=r²/2 *lnr -∫r/2 dr =r²/2 *lnr -r²/4 代入r的上下限2和1,得到2ln2 -1 +1/4 再乘以2π,得到结果为π(4ln...
二重积分
的
分部积分
公式与等值线(面)法求重积分
答:
一、
分部积分
公式 当我们面对一个闭区域D,其正向边界由分段光滑曲线定义,且在D内具备一阶连续偏导数时,我们可以利用格林公式来推导出
二重积分
的分部积分公式。首先,利用格林公式,我们有:式①: <math><msub><mi>∫</mi></msub><msub><mi>∬</mi></msub>(<mi>f(x, y) dx dy</...
求二重积分
答:
1、若先积dx后积dy:dx的积分下限为0,积分上限为e-1;dy的积分下限为1,dy的积分上限为e-x。2、若先积dy后积dx:dy的积分下限为1,积分上限为e;dx的积分下限为0,dx的积分上限为e-y。3、经观察,先积dy后积dx更容易些。第三步:
求二重积分
1、采用
分部积分
法求ln(x+y)dx在[0,e-...
二重积分
的值是多少?
答:
1-sin1 解题过程如下:积分=∫〔0到1〕dx∫〔x^2到x〕【sinx/x】dy =∫〔0到1〕【sinx-x*sinx】dx =-cos1+1+∫〔0到1〕xdcosx 用
分部积分
法得到 =1-cosx+cos1-∫〔0到1〕cosxdx =1-sin1。
如何用
分部积分
法(
二重积分
法)解决?
答:
let x=2sinu dx=2cosu du ∫ x^2.√(4-x^2) dx =-(1/3)∫ x d(4-x^2)^(3/2)=-(1/3)x(4-x^2)^(3/2) + (1/3)∫ (4-x^2)^(3/2) dx =-(1/3)x(4-x^2)^(3/2) + (16/3)∫ (cosu)^4 du =-(1/3)x(4-x^2)^(3/2) + (16/3)[(1/4)...
如何将一次积分转化为
二重积分
和三重积分
答:
用
分部积分
法 设u=lnx,v'=1 u'=1/x,v=x 原式=x*lnx-∫(1/x)*xdx =xlnx-x+C
求二重积分
答:
4-x²)dx =(-1/2)∫<0,2>√(4-x²)d(4-x²)=(-1/2)(2/3)(0-2)=2/3;(3)原式=∫<1,2>dy∫<1/y,y>(y/x)dx =∫<1,2>y(2lny)dy =2∫<1,2>y*lnydy =(y²*lny)│<1,2>-∫<1,2>ydy (应用
分部积分
法)=4ln2-3/2。
求二重积分
答:
交换积分次序。第一步,作出积分区域。第二步,改变积分顺序,积分上下限也随之改变,现对x积分,就平行于x轴作射线,依次和积分趋于边界相交的点即为新的积分上下限。如图中,从x=0到x=y。第三步,按新的积分顺序
计算积分
。以上,请采纳。
一道
计算二重积分
的题目,答案过程写的比较简略,请问有大神帮我写一下...
答:
∴原式=∫(0,2π)dθ∫(0,√π)r²[e^(-r²)]rdr。而,∫(0,√π)r²[e^(-r²)]rdr=(1/2)∫(0,√π)r²[e^(-r²)]d(r²)【
分部积分
法】=(1/2)[1-(π+1)e^(-π)]。∴原式=(1/2)[1-(π+1)e^(-π)]∫(0,2π)d...
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