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区间内唯一极值点就是最值吗
连续函数必
区间内
的
唯一极值点一定是最值
点么?在开区间呢?如果是怎么...
答:
连续函数必区间内的唯一极值点一定是最值点
。如为区间内唯一的极值点——极大值点,极值点左侧是单调递增区间,极值点右侧是单调递减区间,极值点一定是区间内的最大值点;如为区间内唯一的极值点——极小值点,极值点左侧是单调递减区间,极值点右侧是单调递增区间,极值点一定是区间内的最小值点。...
【高数/数学分析】闭
区间内
的
唯一极值点一定是最值
,这句话对吗?图里...
答:
最值是指函数在某一区间内取得的最大值或最小值。因此,
闭区间内的唯一极值点只是可能是该闭区间内的最值,不一定是最值
。如果该点是最值,那么这个闭区间内的最值就是该极值点的值。如果该点不是最值,那么这个闭区间内的最值就不是该极值点的值,而是在该点以外的某个点的值。望采纳,谢谢...
...内可导且只有一个
极值点
,则这个极值
一定是最值
???对吗
答:
结论成立。设 x0 为 f(x) 的
唯一极值点
。不妨设为极大值点。于是 在 x0的一个邻域内,总有 f(x)<=f(x0).如果f(x0) 不
是最
大值。 则存在 x1,使得 f(x1)>f(x0)..在 x0,x1之间,在x0的邻域
里
,存在 x2 使得 f(x2)<=f(x0)1.如果 f(x2)=f(x0), 在x0, x2之间...
极值点一定是区间
的
最值点吗
?
答:
肯定是
。开闭区间都一样。1、区间内唯一的极值点——极大值点,极值点左侧是单调递增区间,极值点右侧是单调递减区间,极值点一定是区间内的最大值点。2、区间内唯一的极值点——极小值点,极值点左侧是单调递减区间,极值点右侧是单调递增区间,极值点一定是区间内的最小值点。
一个闭
区间
取
最值
的
点唯一吗
答:
是的
,闭区间上的唯一的极值点也是最值点。函数有最小值。
...开区间可导,开
区间内
有
唯一极值点
,该
点一定是最值
点,对吗?拐点这句...
答:
函数在闭区间连续,开区间可导,若在开
区间内
有
唯一极值点
,那么此极值必然为最值。若只是拐点的话那么不
一定是最值
点了。比如y=x³在[-1,1]上,x=0处为拐点,但是显然不是最值点.
高数 若f(x)在定义
区间内
有
唯一
的驻点x0,则f(x0)就
一定是最值
...
答:
错了,y=x^3在定义域内的驻点为x=0,但x=0不是最值.应该是 高数 若f(x)在定义
区间内
有
唯一
的
极值点
x0,则f(x0)就
一定是最值
极值点的定义是极值点是函数图像的某段子区间内上最大值或者最小值点的横、纵 坐标 .因为极值点是唯一的,那就是整个定义域的最值.
为什么在
区间
内部只有一个
极值点
则
就是最值
点?
答:
这个概念叫
唯一
驻点。一般求最值是要求出它的
极值点
(即驻点)和边界点,再逐一比较它们的值。但是函数内部,也就是不考虑边界值,求出导数为零的点,如果这个点有且只有一个,明显
就是最值
点。
如果函数在闭
区间
a到b内只有一个极值点,则相应的
极值点一定是
函数...
答:
如果是闭
区间
上的连续函数,这个结论是对的。并且极大值
就是最
大值。如果没有连续性这个条件,结论不成立。下面给出一个例子。
如何证明:
区间内
只有一个
极值点
,必为
最值
点
答:
不失一般性了不妨设这
极值
为极大值f(a),若另有b使得f(b)>f(a),不妨设b>a。则因f(a)极大,存在c, a<c<b且f(c)<f(a)。f连续,则在闭
区间
[a,b]内有最小值f(d)。显然d不是a, b。d也是一个 极小
值点
。矛盾。
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