00问答网
所有问题
当前搜索:
闭区间唯一极值点是最值点吗
【高数/数学分析】
闭区间
内的
唯一极值点
一定
是最值
,这句话对吗?图里...
答:
最值是指函数在某一区间内取得的最大值或最小值。因此,
闭区间内的唯一极值点只是可能是该闭区间内的最值,不一定是最值
。如果该点是最值,那么这个闭区间内的最值就是该极值点的值。如果该点不是最值,那么这个闭区间内的最值就不是该极值点的值,而是在该点以外的某个点的值。望采纳,谢谢...
一个
闭区间
取
最值
的
点唯一吗
答:
是的,
闭区间
上的
唯一
的
极值点
也
是最值点
。函数有最小值。
如果函数在
闭区间
a到b内只有一个
极值点
,则相应的极值点一定是函数的最...
答:
如果是闭区间上的连续函数,这个结论是对的。并且极大值就是最大值
。如果没有连续性这个条件,结论不成立。下面给出一个例子。
在
闭区间
内一定存在极大值或极小
值点吗
?
答:
肯定是
。开闭区间都一样。1、区间内唯一的极值点——极大值点,极值点左侧是单调递增区间,极值点右侧是单调递减区间,极值点一定是区间内的最大值点。2、区间内唯一的极值点——极小值点,极值点左侧是单调递减区间,极值点右侧是单调递增区间,极值点一定是区间内的最小值点。
函数的
极值点
一定
是最值点吗
?
答:
连续函数必区间内的唯一极值点一定是最值点
。如为区间内唯一的极值点——极大值点,极值点左侧是单调递增区间,极值点右侧是单调递减区间,极值点一定是区间内的最大值点;如为区间内唯一的极值点——极小值点,极值点左侧是单调递减区间,极值点右侧是单调递增区间,极值点一定是区间内的最小值点。
如何证明:
区间
内只有一个
极值点
,必
为最值点
答:
不失一般性了不妨设这
极值为
极大值f(a),若另有b使得f(b)>f(a),不妨设b>a。则因f(a)极大,存在c, a<c<b且f(c)<f(a)。f连续,则在
闭区间
[a,b]内有最小值f(d)。显然d不是a, b。d也是一个 极小
值点
。矛盾。
极值点
一定
是最值点吗
?
答:
正确。因为具有偏导数的
极值点
必是驻点,但是驻点不一定是极值点。 极值点与最值点的区别:最值点可以有多个。比如y=sinx,2kπ+π/2
是最值点
,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x
闭区间
上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。
...
区间
(有限或无限、开或
闭
)内可导且只有一个
极值点
,则这个极值一定是...
答:
结论成立。设 x0 为 f(x) 的
唯一极值点
。不妨设为极大值点。于是 在 x0的一个邻域内,总有 f(x)<=f(x0).如果f(x0) 不
是最
大值。 则存在 x1,使得 f(x1)>f(x0)..在 x0,x1之间,在x0的邻域里,存在 x2 使得 f(x2)<=f(x0)1.如果 f(x2)=f(x0), 在x0, x2之间...
为什么在
区间
内部只有一个
极值点
则就
是最值点
?
答:
这个概念叫
唯一
驻点。一般求最值是要求出它的
极值点
(即驻点)和边界点,再逐一比较它们的值。但是函数内部,也就是不考虑边界值,求出导数为零的点,如果这个点有且只有一个,明显就
是最值点
。
二次函数的
极值点是最值点吗
答:
LZ您好 不一定 当且仅当二次函数定义域为R,或者值域包含顶点时,才能说其中之一最值点一定就是
极值点
否则
最值点是闭区间
端点上,和极值点无关
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
开区间唯一极值点必是最值点
闭区间内最值点必为极值点
二元函数唯一的极值是最值吗
闭区间唯一驻点是最值点吗
区间内唯一极值点就是最值吗
闭区间的端点可能是极值点吗
什么时候极值点就是最值点
连续区间内的最值是不是极值
为什么唯一极值点一定是最值点