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反函数偏导数公式推导
如何
推导反函数
的
导数公式
?
答:
推导
步骤如下:y=f(x)要求d^2x/dy^2 dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'd^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy =-y''/y'^2*1/y'=-y''/y'^3
反函数
求导
公式推导
答:
dx/dy*dy/dx=1 -->dx/dy=1/(dy/dx)=1/f'(x)
反函数导数
怎么求?
答:
y=arcsinx y'=1/√(1-x^2)
反函数
的
导数
:y=arcsinx,那么,siny=x,求导得到,cosy *y'=1 即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)
arccotx如何求导?
答:
(tany)'=sec^2y 有
反函数
求导
公式
dy/dx=1/(dx/dy)得 (arctanx)'=1/(tany)'=1/sec^2y 又sec^2y=1+tan^2y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)又arccotx=pi/2-arctanx 将(arctanx)'=1/(1+x^2)代入即可得到(arccotx)'=-1/(1+x^2)...
反函数
求导法则,并
推导
一下二阶
导数公式
答:
设x=siny,y∈[−π2,π2]x=siny,y∈[−π2,π2]为直接
导数
,则y=arcsinxy=arcsinx是它的
反函数
,求反函数的导数.解:函数x=sinyx=siny在区间内单调可导,f′(y)=cosy≠0f′(y)=cosy≠0 因此,由
公式
得 (arcsinx)′=1(siny)′(...
反函数
求导
公式
表
答:
反函数
的导数是原
函数导数
的倒数。求y=arcsinx的导函数,反函数的导数就是原函数导数的倒数。首先函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以y‘=1/sin’y=1/cosy,因为x=siny,所以cosy=√1-x2,所以y‘=1/√1-x2。反函数性质:1.函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是映射;2.一...
偏导数公式
是什么?
答:
偏导数公式
是: 1、x方向的偏导 设有二元
函数
z=f(x,y),点(x0,y0)是其定义域D内一点。把y固定在y0而让x在x0有增量△x,相应地函数z=f(x,y)有增量(称为对x的'偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。 如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在,那么此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)...
求
偏导数
,求相细步骤及所用
公式
,及时采纳
答:
aF/ax =1/π^2 * (π/2 + arctanx)' * (π/2 + arctan(2y))=1/π^2 * 1/(1+x^2) * (π/2 + arctan(2y))进一步,a^2F/axay =a(aF/ax)/ay =a[1/π^2 * 1/(1+x^2) * (π/2 + arctan(2y))]/ay =1/π^2 * 1/(1+x^2) * (π/2 + arctan(2y)...
反函数
的
导数
是什么?
答:
原函数的导数等于
反函数导数
的倒数设y=f (x)。其反函数为x=g (v)可以得到微分关系式: dy= (df/ dx) dx, dx= (dg/ dy) dy。那么,由导数和微分的关系我们得到:原函数的导数是df/ dx=dy/ dx。反函数的导数是dg/ dy=dx/ dy。所以,可以得到df/ dx=1/ (dg/ dx)。1、反函数的...
arctanx的求导
公式
是什么?
答:
下图是根据定义给出的证明
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