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同一函数的原函数
已知
函数求原函数
。
答:
【求解答案】∫ln(1+x)dx = (1+x)ln(1+x) - x + C 【求解思路】1、由于u=1+x,则du=dx,所以可以用凑微分的方法,对其
不定积分
进行化简计算,即∫ln(1+x)dx =∫ln(1+x)d(1+x)2、运用已知的积分公式,∫ln(u)du=uln(u)-u+C,直接代入计算得到结果 【求解过程】【公式推导】...
为什么
同一
个函数会有几个不同
的原函数
答:
原函数就是导函数为被积函数的函数。而常数函数的导函数是恒等于0的函数。所以如果被积函数找到了一个原函数,那么这个原函数再加上任意的一个常数,其导函数仍然是被积函数,所以根据原函数的定义,原函数再加上任意一个常数得到的新函数,还是被积
函数的原函数
。所以
同一
个函数会有无数个原函数。...
一个
函数的原函数
怎么求???原函数是啥??
答:
一个
函数的原函数
求法:对这个函数进行不定积分。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。图片问题:∫1/xdx=ln丨x丨+c。∫sin4x=1/4∫sin4xd4x=-1/4cos4...
高数,第二题过程谢谢
答:
1/2sin²x=1/4(1-cos2x)=1/4-1/4cos2x 显然,该
函数
与与后者只差一个常数1/4。根据不定积分的所有
原函数
差一个常数C的性质。两个函数是
同一
函数的原函数!
不定积分
会考证明题吗
答:
会。关于不定积分的一道证明题 如何利用导数性质和拉格朗日定理的推论证明:若F(x)-G(x)=C (C为常数),则F(x)和G(x)是
同一函数的原函数
。注:拉格朗日定理的推论:如果函数F(x)在区间I上的导数恒为零,那么F(X)在区间I上是一个常数。假设F(x),G(x)分别是f(x),g(x)的原函数。则F...
什么是
函数的原函数
?
答:
x
的原函数
:对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如:sinx是cosx的原函数。常见
函数及其
对应原函数如下图:原函数存在定理:若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该...
怎样
求
一个
函数的原函数
?
答:
求一个导数
的原函数
使用积分,积分是微分的逆运算,即知道了
函数的
导函数,反
求原函数
。积分求法:1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。(1)第一类换元法(即凑微分法)。通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原...
什么叫一个
函数的原函数
?
答:
这个说法应该是出现在高中数学反函数那一部分.可以求一个函数的反函数.也可以把一个已知的函数看作是某个函数的反函数.那么,在这样情况下,这个"某个函数,就叫做已知
函数的原函数
.
什么叫做
函数的原函数
?
答:
对于连续的函数而言,存在
原函数
(也称为
不定积分
)的概念。具体来说,如果一个函数在某个区间上连续,则该函数在该区间上一定存在原函数。原函数是指在导数运算中,它是导函数(即被求导函数)的逆运算。根据微积分的基本定理,设函数 f(x) 在区间 [a, b] 上连续,且 F(x) 是 f(x) 在 [...
当导函数与
原函数
在
同一
个方程中,通常怎么求解其原函数
答:
这个时候如果没有其他条件的话,可以看看能不能化成复合
函数的
导数再积分,例如f`(x)/f(x)的积分就是lnf(x),再解f(x)
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