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同一函数的原函数有什么关系
函数的原函数
之间的
关系
是
什么
?
答:
对于一个函数的原函数,它们之间相差一个常数
。这是微积分中的一个重要概念,也是求解定积分和不定积分的基础。首先,我们来了解一下什么是函数的原函数。对于一个函数f(x),如果它的导数为F(x),那么F(x)就是f(x)的原函数。也就是说,如果求出了f(x)的一个原函数,那么f(x)的所有原函数...
为
什么同一
个函数会
有
几个不同
的原函数
答:
原函数就是导函数为被积函数的函数。而常数函数的导函数是恒等于0的函数。所以如果被积函数找到了一个原函数,那么这个原函数再加上任意的一个常数,其导函数仍然是被积函数,所以根据原函数的定义,原函数再加上任意一个常数得到的新函数,还是被积
函数的原函数
。所以
同一
个函数会有无数个原函数。...
什么
是
函数的原函数
?
答:
x
的原函数
:对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如:sinx是cosx的原函数。常见
函数及其
对应原函数如下图:原函数存在定理:若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区...
同一
个
函数的
不同
原函数
之间
有什么关系
?
答:
仅相差一个常数
一个函数如果存在
原函数
,则它的任意两个原函数之间
有什么关系
?
答:
任意两个
原函数
之间只差一个常数。
什么
是
函数的原函数
?
答:
f(x)就是原函数F(x)的导数,f(x)dx就是原函数F(x)的微分,因为d[F(x)]。例如:x3是3x2的一个原函数,易知,x3+1和x3+2也都是3x2
的原函数
。因此,一个函数如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。例如:已知作直线运动的物体在任一...
什么
是原函数?直接
函数与原函数
的
关系
是?
答:
x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)
的原函数
。直接
函数与
反函数互相对应。若A为B的反函数,则B就是A的直接函数;反之亦然,因为A、B互为对方反函数,即同时B也是A的反函数,所以A就是B的直接函数。
原函数
是
什么
?
答:
具体地说,如果$f(x)$是一个函数,那么它
的原函数
$F(x)$应该满足$F'(x) = f(x)$,其中$F'(x)$表示$F(x)$的导数。注意,原函数并不唯一,因为对于任何常数$C$,$F(x) + C$都是$f(x)$的原函数。以下是一些例子:f(x) = 2x$,那么它的原函数为$F(x) = x^2 + C$,...
什么
是
原函数
?
答:
3、不同原
函数的关系
:通常情况,对于给定的函数f(x),它可能有多个不同
的原函数
。这是因为在求导过程中会丢失一部分信息,所以原函数可能会差一个周期或其他形式的常数项。4、积分的区间:原函数表示函数在某一区间上的积分,因此原函数中的常数项可以反映该区间的积分下界,称之为积分常数。导函数...
一个原函数和全体
原函数有什么关系
答:
常数之和。
函数的
任何两个原函数之间相差一个常数,只要给出了函数的一个原函数,全体原函数就可以表示为这个
原函数与
任意常数之和。给定一个数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另一数集B,也就是B=f(A),那么这个关系式就叫
函数关系
式,简称函数。
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