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向量代数的模
向量代数的
题:若|a︱=3,︱b︱=4,,且向量a、b垂直,求︱(a+b)(a-b...
答:
解:
向量
a
的模
等于三向量b的模等于四 ,且向量a,b垂直 I(a+b)(a-b) I=I a平方-b的平方 I =-7
投影
向量的
表达式怎么求呢?
答:
在
向量代数
中,将向量b投影到向量a上的投影向量的公式可以使用向量点积(内积)来表示。如果向量a和b的长度为非零,则向量b在向量a上的投影向量P可通过以下公式计算:P = (b · a) / |a|² * a 其中,· 表示向量的点积(内积),|a| 表示向量a的长度(模)。这个公式的含义是将向量...
向量代数
问题
答:
因为
向量
a与向量b垂直,所以ab=ba=0;所以: |(a+b)(a-b)|=|aa+ba-ab-bb|=| |a|^2-|b|^2|=|-7|=7 首先要知道这里相乘运算到底是数量积还是向量积,题目并没有说清楚, 我这里是按数量积算的,但这两种运算都是有分配律的.不管是哪种运算,最后都是两个向量之间的运算,结果肯定不是向...
高数知识总结之
向量代数
与空间解析几何
答:
其中θ为向量a与b之夹角,规定0≤θ≤π.2.
向量的
数量积运算规律 (1) 交换律 a∙b=b∙a;(2) 结合律 (λa)∙b=a∙(λb)= λ(a∙b );(3) 分配律 (a+b)∙c= a∙c + b∙c;(4) a∙a=| a|2(模的计算转换为数量...
向量代数
与空间解析几何
答:
BC=(4,-2,1)-(-2,0,5)=(6,-2,-4),因为BC=-2AB,所以A、B、C三点在一直线上 (2)设此点为P,由PA=PB,PA=PC得方程组3y+4z=5,4y-z=6,解得y=2/19,z=29/19 (3)AB=(6,-2,-3),AC=(-2,3,-6), 由计算得
向量
AB
的模
为7 ,向量 AC的模为7,所以三角形是等腰...
向量代数
题
答:
因为 i=(1,0,0)j=(0,1,0)k=(0,0,1)所以-2i-2j-2k=(-2,-2,-2)所以|-2i-2j-2k|=√(4+4+4)=2√3
如何运用
向量代数的
知识研究空间几何问题
答:
3、利用向量证a‖b,就是分别在a,b上取向量 (k∈R).4、利用向量证在线a⊥b,就是分别在a,b上取向量 .5、利用向量求两直线a与b的夹角,就是分别在a,b上取 ,求: 的问题.6、利用向量求距离就是转化成求
向量的模
问题: .7、利用坐标法研究线面关系或求角和距离,关键是建立正确的...
向量
在日常生活和科学研究中的应用的具体例子,300字左右
答:
向量就这样平静地进入了数学.但复数的利用是受限制的,因为它仅能用于表示平面,若有不在同一平面上的力作用于同一物体,则需要寻找所谓三维“复数”以及相应的运算体系。19世纪中期,英国数学家汉密尔顿发明了四元数(包括数量部分和向量部分),以代表空间的向量。他的工作为
向量代数
和向量分析的建立奠定...
向量代数
与空间解析几何数学二考吗
答:
不考。根据查询考研大纲显示,数二考察144个考点,不考察:
向量代数
与空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数。在空间中,我们把具有大小和方向的量叫做空间向量,向量的大小叫做向量的长度或模。
拉格朗日恒等式为什么被称为二维勾股定理?
答:
拉格朗日恒等式,通常写为 (a·b)^2 + (a×b)^2 = |a|^2|b|^2,它的证明过程就像证明勾股定理一样,从单位圆出发,通过
向量代数的
巧妙组合,揭示了向量积的平方等于两
向量模
长平方和的几何直观。当我们将 a·b 看作直角三角形的一边,|a×b| 作为斜边,这个等式恰好是勾股定理的扩展。拉...
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