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四阶方阵伴随矩阵求法
四阶矩阵的伴随矩阵
怎么求
答:
如果n
阶矩阵
A可逆,则A
的伴随矩阵
A*=│A│A^(-1)。如果A不可逆,可以用初等变化行或(列)。先确定一下A的秩,如果:秩(A)<n-1,则A*=0。如果:秩(A)=n-1,只能知道:(A*)=1,要根据定义来求。
线性代数 矩阵 设
4阶方阵
A的行列式为2,求A的
伴随矩阵的
行列式。
答:
2014-12-02 a为
四阶
矩阵,a的行列式等于-2,求a的
伴随矩阵
2015-02-06 设A为
4阶
矩阵,满足条件AAT=2E,|A|<0,其中E是4... 10 2016-01-07 线性代数 特征值的题目 题目如图 设4为
方阵
a的一特征值 a... 2017-12-15 AA*=2I,其中A是四阶矩阵,I为四阶单位矩阵,求A的行列... 2018-04-11 线性...
四阶方阵
的
伴随矩阵的
秩等于_。
答:
设
四阶方阵
A的秩R(A)=3,则其
伴随矩阵
A*的秩为___1___。解析:因为A的秩R(A)=3,所以矩阵A不可逆,|A|=0。根据伴随矩阵公式:AA*=|A|E,所以又因为AA*=|A|E=0 根据常用关于秩的公式:R(A*)+R(A)≤R(AA*)所以R(A*)+R(A)≤R(AA*)+4=4 因此,R(A*)≤...
伴随矩阵的
计算公式?
答:
伴随矩...伴随矩阵公式:AA*=A*A=|A|E
。伴随矩阵求公式方法:当A的秩为n时,A可逆A*也可逆,故A*的秩为n;当A的秩为n-1时,根据秩的定义可知,A存在不为0的n-1阶余子式,故A*不等于0,又根据上述公式AA*=0而A的...伴随矩阵:A=diag(1,2,2,2),zeAA^(-1)=E,也就是对...
什么是
伴随矩阵
具体
求法
伴随矩阵具体求法介绍
答:
1、
伴随矩阵的求法
:主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式;非主对角元素,是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y),x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号,序号从1开始的。2、主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况,因为x=y,所以(-1)^(x...
四阶方阵
,
伴随矩阵
A*的特征值是1,2,4,8.求(1/3A)^-1的特征值
答:
题:
四阶方阵
,
伴随矩阵
A*的特征值是1,2,4,8.求(1/3A)^-1的特征值 解:对于四阶方阵,伴随矩阵A*=|A|A^(-1),记将其特征值用符号k标记,对应于特征向量d。易见|A*|=1·2·4·8,又 |A*|=|A|^(4-1),故|A|=4 于是有A*d=kd=|A|A^(-1)d,故 A^(-1)d=(k/|A|)...
...A|<0,其中E是
4阶
单位矩阵.
求方阵
A的
伴随矩阵
A*的一个特征值_百度知...
答:
又因为:|A|=∏λi,其中λi是矩阵A的特征值,且|A|=-4<0,∴-1必是A/√2的特征值,∴−√2必是A的特征值,因为A为
4阶
矩阵,所以|A|=4,由矩阵和其
伴随矩阵的
特征值的关系可知:-|A|/√2是伴随矩阵A*的一个特征值,即-4/√2=-2√2是伴随矩阵A*的一个特征值,因此伴随...
设
四阶方阵
A的秩R(A)=3,则其
伴随矩阵
A*的秩为__
答:
设
四阶方阵
A的秩R(A)=3,则其
伴随矩阵
A*的秩为___1___。解析:因为A的秩R(A)=3,所以矩阵A不可逆,|A|=0。根据伴随矩阵公式:AA*=|A|E,所以又因为AA*=|A|E=0 根据常用关于秩的公式:R(A*)+R(A)≤R(AA*)所以R(A*)+R(A)≤R(AA*)+4=4 因此,R(A*)≤...
伴随矩阵
怎么求 计算方法是什么
答:
伴随矩阵为一
阶
单位
方阵
。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系。伴随矩阵是什么 在线性代数中,一个方形
矩阵的伴随矩阵
是一个类似于逆矩阵的概念...
已知
四阶方阵的
秩为2,求该
方阵的伴随矩阵的
秩。
答:
要记住有这样的性质,对于n
阶矩阵
A,如果R(A)=n,那么R(A*)=n,R(A)=n-1,那么R(A*)=1,R(A)<n-1,那么R(A*)=0,显然在这里,
四阶方阵
的秩R(A)=2<4-1,所以
伴随矩阵的
秩R(A*)=0
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