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圆的面积推导用了什么数学思想
讲解“
圆的面积
和周长”时,运用“化圆为方”“化曲为直”的思路,这属于...
答:
【答案】:D 事物是从量变到质变的,极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“
圆的面积
和周长”时,运用“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路,在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态,这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限
思想
。
探求
圆的面积推导
运用
了什么数学思想
答:
圆的面积
s=7(d/3)²的
推导
过程是
用数学
史上从来没有过的“软化等积变形”的方式,俗称软化
思想
。(d表示直径)例如:已知一块长7米、宽1米、高1米的橡皮泥它的体积是7立方米。当软化等积变形形成高1米的一个圆柱体时,它的上低或下低的
圆面积
必然是7平方米。也就是面积由7平方米的长...
圆的面积推导
过程是
用数学
上的
什么思想
?
答:
圆的面积
s=7(d/3)²的
推导
过程是
用数学
史上从来没有过的“软化等积变形”的方式,俗称软化
思想
。(d表示直径)例如:已知一块长7米、宽1米、高1米的橡皮泥它的体积是7立方米。当软化等积变形形成高1米的一个圆柱体时,它的上低或下低的
圆面积
必然是7平方米。也就是面积由7平方米的长...
讲解“
圆的面积
和周长”时,运用“化圆为方”“化曲为直”的思路,这属于...
答:
【答案】:D D[解析]事物是从量变到质变的,极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“
圆的面积
和周长”时,运用“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路,在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态,这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限
思想
。
圆的面积
的
推导
公式
采用什么
方法,在
数学思想
上叫什么
答:
圆的面积
公式是根据长方形的面积公式
推导
出来的,是把圆平分成若干偶数等分,得到若干个小扇形,分的人数越多,这些小扇形就越接近三角形,扇形的半径就越接近三角形的高,把这些小平分两部分进行对拼,就拼成了一个长方形,就拼成了长是C/2=rπ,宽是r的长方形,这个长方形的面积是 长乘宽=rπ...
圆的面积
所渗透的
数学思想
是
什么
答:
穷竭法 极限 微积分
圆的面积
的
推导
公式
采用什么
方法,在
数学思想
上叫什么
答:
圆的面积
公式是根据长方形的面积公式
推导
出来的,是把圆平分成若干偶数等分,得到若干个小扇形,分的人数越多,这些小扇形就越接近三角形,扇形的半径就越接近三角形的高,把这些小平分两部分进行对拼,就拼成了一个长方形,就拼成了长是C/2=rπ,宽是r的长方形,这个长方形的面积是 长乘宽=rπ乘r=πr...
圆的面积
的
推导
过程
答:
当正n边形套上外接圆时,用圆内接正n边形的周长公式2πR来计算周长、周长必然小于圆周长;当圆套上外切正n边形时,用圆外切正n边形
的面积
公式πR²来计算面积、面积必然大于
圆面积
(注意:其实πR²是圆的外切正n边形面积与长方形面积的相互等积转化,并非圆面积与长方形面积的相互等积转化)。 为此π取正n...
圆的面积
是怎么样推算出来的?
答:
他的《九章算术》注不仅是对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和
推导
,而且在论述的过程中有很大的发展。刘徽创造割圆术,利用极限的
思想
证明
圆的面积
公式,并首次用理论的方法算得圆周率为 157/50和 3927/1250。 刘徽用无穷分割的方法证明了直角方锥与直角四面体的体积比恒为2:1,解决了一般立体体积的...
六年级
圆的面积
的
推导
过程
答:
教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册第115页至116页。教学目的:1.通过操作,引导学生
推导
出
圆面积的
计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。3.渗透转化的
数学思想
和极限思想。教学重点:圆面积...
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