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基本不等式的运算
考研常用的数学
基本不等式
有哪些?
答:
√(ab)≤(a+b)/2 那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab ab≤a与b的平均数的平方 2、绝对值
不等式
公式:| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b| | |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| 3、柯西不等式:设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数,则有(a1b1+a2b2+…+anb...
基本不等式的
公式是什么?
答:
基本不等式公式:
1、加减不等式
:若ab,则a+c>b+c。2、乘法不等式:若a,b,c>0(或c<0),则ac<bc(或ac>bc);若a0(或c>0),则ac>bc(或ac<bc)。3、平方不等式:若a是任意实数,则有a^2≥0;对于任意实数a和b,有(a+b)^2≥0,即a^2+2ab+b^2≥0;对于任意实数a和正...
基本不等式的
公式是什么?
答:
a+b≥2√ab是基本不等式的公式
。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。变形 a+b≥2√ab当且仅a=b 时取等号。
什么是
基本不等式
,它有哪些公式?
答:
基本不等式公式有:a+b≥2√。a大于0,b大于0,当且仅当a=b时,等号成立
。常用不等式公式:1、√/2≥/2≥√ab≥2/;2、√≤/2;3、a^2+b^2≥2ab4、ab≤^2/4;5、||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。基本不等式的四种形式:a_+b__2abab_/2a+b_2√abab__基本不等式应用:...
高中数学6个
基本不等式的
公式有哪些?
答:
1、基本不等式a^2+b^2≧2ab:针对任意的实数a
,b都成立,当且仅当a=b时,等号成立。证明的过程:因为(a-b)^2≧0,展开的a^2+b^2-2ab≧0,将2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。它的几何意义就是一个正方形的面积大于等于这个正方形内四个全等的直角三角形的面积和。2、基本不...
不等式的
四种
基本
公式是什么?
答:
四个基本不等式公式如下:四个基本不等式公式:1、a²+b²≥2ab。(当且仅当a=b时,等号成立)2、√(ab)≤(a+b)/2。(当且仅当a=b时,等号成立)
3、a+b≥2√
(ab)。(当且仅当a=b时,等号成立)4、 ab≤[(a+b)/2]²。(当且仅当a=b时,等号成立)。...
基本不等式的
两个重要结论
答:
1、
基本不等式的
一个重要结论是它的等号成立条件。对于两个正数a和b,基本不等式可以表示为:a+ b≥2√(ab)。当且仅当a=b时,等号成立。这个结论表明,对于两个正数,它们的平均数一定不小于它们的几何平均数。2、基本不等式的另一个重要结论是它的推广形式。将基本不等式的两边同时除以一个正数...
基本不等式
有哪些
答:
1、基本不等式:√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0) 变形 ab≤((a+b)/2)^2 2、基本不等式的应用 和定积最大:当a+b=S时,ab≤S^2/4(a=b取等) 积定和最小:当ab=P时,
a+b≥2√P
(a=b取等) 均值不等式:如果a,b 都为正数,那么√(( a^2+b^2)/2)≥...
常用
基本不等式
答:
1、常用基本不等式 基本不等式是数学中的一个重要不等式,表述了两个正数的平均数与它们的几何平均数之间的关系。具体形式为:对于两个正数a和b,有(a+b)/2>=ab(a+b)/2 >= \sqrt{ab}(a+b)/2>=ab,当且仅当a=b时等号成立。2、
基本不等式的
证明及应用 基本不等式的证明方法有多种,...
4个
基本不等式的
公式
答:
4个基本不等式的公式如下:a²+b²≥2ab。(当且仅当a=b时,等号成立)√(ab)≤(a+b)当且仅当a=b时,
等号成a+b≥2√
(ab)。(当且仅当a=b时,等号成立),ab≤[(a+b)/2]²当且仅当a=b时,等号成立 原理:不等式F(x)<G(x)与不等式G(x)>F(x)同解。如果不等式...
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