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复变函数在一点解析
如何判断
复变函数在
某点的
解析
性?
答:
1、如果给出的
函数
形式是f(z)=u(x,y)+i*v(x,y),且u和v的形式比较和谐,那么直接根据柯西-黎曼方程来进行判断。2、如果给出的函数形式是w=f(z)(表达式中只有z,没有x、y和其他自变量),而且f(z)的形式比较和谐,那么在定义域内都可以认为f(z)是
解析
的。3、如果给出的函数形式是w=f...
复变函数在一点解析
,是否存在这点的某邻域使函数在这邻域也解析
答:
根据定义 若函数f(z)在点z0及其邻域上处处可导,则称f(z)在z0点解析。又若f(z)在区域B上每一点都解析,则称f(z)是区域B上的解析函数。所以如果复变函数只在一点“解析”这不叫解析,这能说f(z)这一点可导,不能推出复变函数在这一点某一邻域解析。如果
复变函数在一点解析
,那么f(z)一定...
如何理解单
复变函数在
某
一点
全纯(
解析
)?
答:
在某
一点解析
,意义为在这一点存在一个邻域,在这个邻域内处处可导。这是因为
复解析
函数具有特殊性质“无穷阶可微性”,即在它的解析域内(这里的解析当然是针对
复变函数
的解析概念来说的),具有任意阶导数。而实函数却没有这样的性质。故复变函数解析的概念同样等价于拉格朗日的表述。定义:若
函数在
某...
如何判断
复变函数在
复平面的某点上是否
解析
是否可导?
答:
利用是否满足柯西-黎曼方程来判断
在一点
是否可导。如果
在一点
的一个邻域内可导,则在这个点解析。
复变函数
,是指以复数作为自变量和因变量的函数,而与之相关的理论就是复变函数论。
解析函数
是复变函数中一类具有解析性质的函数,复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数,因此通常也称复变函数论为解析...
复变函数解析
是什么意思?
答:
如果
复变函数在一点
可导且在这点的一个领域内处处可导,则称复变函数在这
一点解析
(注意复变函数在一点可导未必解析即可导是解析的必要不充分条件),如果复变函数在区域D内处处可导则称复变函数在区域D内解析。因为实变函数与复变函数的主要差别就在与复变函数的变量为复数事变函数的为实数,总所周知...
复变函数
f(z)
在一点
Z0可导与在Z0点
解析
有什么区别?
答:
如果函数f(z)在z0以及z0的邻域内处处可导,那末称f(z)在z0解析。如果f(z)在区域D内每
一点解析
,那末称f(z)在D内解析。以复数作为自变量和因变量的函数就叫做
复变函数
,而与之相关的理论就是复变函数论。
解析函数
是复变函数中一类具有解析性质的函数,复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数...
复变函数
f( z)在z=1处的泰勒展开式是多少?
答:
复变函数
,f(z)在复平面上z = ±i外解析,
解析函数在
任
一点
泰勒展开的收敛半径即是以该点为圆心的解析区域内最大圆半径。因为z = 1到z = ±i的距离为根号2,所以,f(z)=1/(1+z^2)在z = 1处泰勒展开的收敛半径应该是根号2的说。
复变函数
判断题,设f(z)
在一点解析
,则它在这点可微,对么?原因呢?求解...
答:
对的,
解析
一定可微可导,而
在一点
可微可导不一定解析。
复变函数解析
的充要条件
答:
复变函数解析
的充要条件如下:定理(函数解析的充要条件 1):设 f(z)=u(x,y)+iv(x,y) 定义在区域 D 内,则 f(z) 在 D 内解析的充要条件是:1.u(x,y), v(x,y) 在 D 内可微 2.u(x,y), v(x,y) 在 D 内每
一点
满足柯西-黎曼方程 定理(函数解析的充要条件 2):设 ...
复变函数解析
是什么意思
答:
函数在一点解析
,解析意味着在一点及它的邻域内可导。函数在一个开区域解析,意味着在这个开区域上可导。图片来自:http://wenku.baidu.com/link?url=-wX60HlpM2OriIi1yqTD6n5DrSjo95rNqlEjUjSGMk58A1HnQgv3ksh5OiUnSkS3I2EpVVzvkfbyfF7TcmOvz7rhtCgc4vjQ-m5HWhsAjxm 第9页。
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