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复数韦达定理运用
韦达定理
的
应用
答:
由代数基本定理可推得:任何一元 n 次方程 在复数集中必有根
。因此,该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积: 其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。 韦达定理 AX2+BX+C=0 X1和X2为方程的两个跟 则X1+X2=-B/A X1*X2=C/A 韦达定理应用中的一个技巧 在解有关一元...
韦达定理
是如何
运用
的
答:
韦达定理
(Weda's Theorem):一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a 韦达定理在更高次方程中也是可以使用的.一般的,对一个n次方程∑AiX^i=0 它的根记作X1,X2…,Xn 我们有 ∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)∑XiXj=(-1)^2*A(n-2...
韦达定理
在高次方程中的
应用
是如何体现的?
答:
韦达定理
指出: 任何一元n次方程∑AnX^n=0在
复数
集中必然存在根,这些根可以通过分解为一次因式的乘积来表示,即X^n = Π(X - Xi),其中Xi是方程的n个根。令人惊讶的是,尽管韦达在16世纪就洞察到了这个关系,但他证明这个定理是基于1799年高斯提出的代数基本定理。这个定理的重要性在于,它揭示了...
韦达定理
有什么
应用
?
答:
韦达定理在更高次方程中也是可以使用的
。一般的,对一个一元n次方程∑AiX^i=0它的根记作X1,X2…,Xn我们有右图等式组其中∑是求和,Π是求积。如果二元一次方程在复数集中的根是,那么 由代数基本定理可推得:任何一元 n 次方程在复数集中必有根。因此,该方程的左端可以在复数范围内分解成一次...
韦达定理
在
复数
范围内适不适用? 在线等~~
答:
只要是一元n次方程,包括虚数系数的方程,
韦达定理
都适用。
急:
韦达定理
在
复数
范围内适不适用? 在线等
答:
复数
相对于非复数而言,只是增加了一个特性:i^2=-1 除此之外,非复数的四则运算法则以及其他基本规律复数一律适用 也就是说,
韦达定理
当然适用 再就是,复数还涉及到复数坐标平面,不过这又是题外话了
韦达定理
是什么?怎么
运用
?
答:
运用:①知道根的情况下,可以构造方程 ②知道x1、x2是某方程的根,可以做一些简便运算,求关于x1、x2的代数式时不用解方程,
运用韦达定理
带入
关于
韦达定理
的适用问题
答:
x1=(-b+√△)/(2a)x2=(-b-√△)/(2a)x1+x2=(-b+√△)/(2a)+(-b-√△)/(2a)=-2b/(2a)=-b/a x1x2=(-b+√△)/(2a) * (-b-√△)/(2a)=(b^2-△)/(2a)^2 =(b^2-(b^2-4ac))/(4a^2)=4ac/(4a^2)=c/a 从过程看出,
韦达定理
与系数是否
复数
无关,在复...
如何证明
韦达定理
的根为共轭
复数
的根?
答:
由
韦达定理
,有:(α+βi)+(α-βi)=-p,∴2α=-p,∴α=-p/2,∴α^2=p^2/4。再由韦达定理,有:(α+βi)(α-βi)=q,∴α^2+β^2=q,∴β^2=q-p^2/4,∴β=(1/2)√(4q-p^2),或β=-(1/2)√(4q-p^2)。
数学上
韦达定理
的由来及作用,
答:
在
复数
集中必有根。因此,该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积:其中是该方程的个根。两端比较系数即得
韦达定理
。韦达定理在方程论中有着广泛的
应用
。韦达定理的证明 设x_1,x_2是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个解。根据求根公式,有 x_1=[-b + -\sqrt (b^2-4ac)]/2a,...
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