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大学定积分体积怎么算
定积分
求
体积
公式?
答:
-
如果底面半径为 r,高度为 h,则体积为 V = (1/3)πr^2h
。4. 球体:- 如果半径为 r,则体积为 V = (4/3)πr^3。当需要计算其他几何体的体积时,可以根据该几何体的特征使用相应的公式计算定积分来获得体积。需要注意的是,具体的计算方法可能因几何体的形状和特性而有所不同。
定积分
求
体积
方法
答:
用定积分求体积 一般就是找到面积的微元 然后进行积分
比如进行截面得到面积的微元 以及和高度的关系式 然后对高度进行积分 得到的就是体积
定积分怎么
求
体积
和表面积
答:
定积分可以用来计算曲线下面积和体积,但是绕x轴和y轴的公式略有不同。
绕x轴的公式为:V=∫(f(x))dx其中
,f(x)是曲线的函数,x是积分变量。绕y轴的公式为:V=∫(f(y))dy其中,f(y)是曲线的函数,y是积分变量。其相关解释如下:1、绕x轴的公式:对于一个沿着x轴旋转的物体,...
定积分怎么
求
体积
?
答:
定积分求体积方法:圆盘法、壳层法
。圆盘法:一条曲线y=f(x),如果曲线绕x轴旋转,则曲线经过的区域将形成一个橄榄球形状的体积。依然按照黎曼和切片的思路去计算,将矩形绕x轴旋转一周将得到一个半径为y,高度为dx的圆盘。该圆盘的面积S(x)≈π(f(x))2,体积:Δv≈S(x)Δx,如果将整个...
定积分
求面积和
体积
答:
分部
积分
法 =[xlnx](1,e)-∫(1,e)xd(lnx)=(e-0)-∫(1,e)dx =e-(e-1)=e-e+1 =1
体积
:体积公式 V=πe²-∫(0,1)π(lnx)²dx =πe²-π[x(lnx)²(0,1)-∫(0,1)xd(lnx)²=πe²-π[0-∫(0,1)2xlnx...
高等数学,
定积分
,求
体积
答:
首先曲线绕x=O(y轴)所得的
体积
公式为 ∫兀x^2dy 所以绕x=a所得体积为 ∫兀(a一x)^2dy 所求体积等于圆x=F(y)绕x=3a的体积减去y=x绕其的体积 =∫兀[(3a一F(y))^2一(3a一y)^2]dy 望采纳
高数题
定积分
求
体积
?
答:
切片方向不同:方法一为切片法:垂直向切片→切片为空心薄圆盘 方法二为薄壳法:把旋转体看作是一层一层薄空心圆柱叠加而成:单层圆柱:底面积为周长2πx·厚度dx 高为f(x):V=∫(0,2)2πx·f(x)dx=V=∫(0,2)2πx·x³dx ...
定积分
求
体积
问题,是一道
大学
高数上课后习题
答:
V1是后一个立面
体积
,将坐标轴往右移2,则x=2y^(1/2)变为:x+2=2y^(1/2)x=2y^(1/2)-2 它围x轴转得到V1 y>0 f(y)=2y^(1/2)-2 V1= ∫(0,1)pai(f(y)-2)^2dy V1= ∫(0,1)4pai(y-2y^(1/2)+1)dy V1=(2pai y^2-16pai/3*y^(4/3)+4paiy) [...
数学
定积分
求
体积
答:
所以该立体的是高为h的棱柱体,prism,只要求得底面积,然后乘高h即可。解联立方程simultaneousequations:x=y²,x=4-8y²得两个交点坐标为:A(4/9,-2/3)B(4/9,2/3)底面积=∫[(4-8y²)-(y²)]dy(y:-2/3→2/3)=32/9 立体
体积
=32h/9。
数学
定积分
求
体积
答:
当x=0时,y=5;当x=7时,y=5e^(-294), Ω区域4个顶点(0,5),(7, 5e^(-294)),(0,0),(7,0)Ω绕y轴旋转
体积
v=∫2πxydx(x从0到7)(用柱壳法
积分
)= 2π∫x*5e^(-6x^2)dx(x从0到7)= -5/6*π∫e^(-6x^2)d(-6x^2)(x从0到7)= -5/6*π∫de^(-6x^2)(x...
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