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大学微积分难题
求教
大学微积分
问题
答:
郭敦顒回答:1,选项为B,y=x3-2。2,选项为D,1/2,1 2x²-3x|0→k=-1,2k²-3k=-1,2k²-3k+1=0,k1=1/2,k2=1。3,选项为C,π。-∞→+∞∫[1/(1+x²)] dx= arc tan x=π 4,方程xy-e^x+e^y=0,则y=0,x=0 ∴隐函数y= f(...
微积分难题
,急需帮助
答:
首先,正弦曲线y=sinx在点M(π/2,1)处的曲率K K=|y''|/[1+y'^2]^(3/2)所以,y'=cosx=cos(π/2)=0 y''=-sinx=-sin(π/2)=-1 所以,K=|-1|/[1+0]^(3/2)=1 所以,曲率圆半径为1/K=1 曲率圆圆心在点M处法线上,而点M处的切线的斜率k=y'=0 所以,点M处的法线...
大学 微积分
问题
答:
1、lim[x→+∞] x(3x-√(9x²-6))分子有理化 =lim[x→+∞] x(3x-√(9x²-6))(3x+√(9x²-6))/(3x+√(9x²-6))=lim[x→+∞] 6x/(3x+√(9x²-6))分子分母同除以x =lim[x→+∞] 6/(3+√(9-6/x²))=1 2、lim[x→+∞] √(A...
微积分
不等式
难题
悬赏
答:
首先容易想到Holder不等式.但是用不上3次方
积分
得0的条件, 也得不到常数27/4.不过可以模仿Holder不等式的证明, 对f(x)归一化, 即考虑g(x) = f(x)/c.已知g(x)的4次方以及3次方的积分, 目标是控制g(x)的1次方的积分.这里就需要形如t ≤ A·t⁴+B·t³+C的不等式.得到这...
大学
关于腐烂苹果的问题
微积分
答:
腐烂苹果数目Q的表达式。解:今储存好苹果A个,一个月后会有A/30个腐烂,因此一个月后的好苹果数=(1-1/30)A =(29/30)A个; 第二个月后的好苹果数=(1-1/30)(29/30)A=(1-1/30)(1-1/30)A=(1-1/30)²A 个;...,;∴ n个月后,好苹果数为(1-1/30)ⁿA个...
大学微积分
问题
答:
=2^(-n/2)*[sec(θ-π/4)]^(n-2)*tan(θ-π/4)|(0,π/2)-2^(-n/2)*(n-2)*∫(0,π/2) [tan(θ-π/4)]^2*[sec(θ-π/4)]^(n-2)dθ =1-2^(-n/2)*(n-2)*∫(0,π/2) {[sec(θ-π/4)]^2-1}*[sec(θ-π/4)]^(n-2)dθ =1-2^(-n/2)*...
大学
物理关于
微积分
的问题
答:
以下计算中:√ 代表 根号 速度:v=dr/dt=2i-4tj ,所以速度v大小:v=√vx²+vy²=√4+16t²当t=1s时,v=√20 m/s 切向加速度:a1=dv/dt=d(√4+16t² )/dt=16t/(√4+16t² )t=1时,a1=16/(√20)=8/(√5)物体的加速度:a=d(2i-4tj)/dt...
一个
大学微积分
求定积分关于上下限的问题求各位指点感谢
答:
图片中的解法,到第四行是正确的,第五行不对。解法2:互换f(x)的定义式中的
积分
上下限,得到f(x)=-∫(xx到1) sint / t dt,则所求的∫(0到1) xf(x)dx =-∫(0到1) x∫(xx到1) sint / t dt★ 把★作为一个二重积分进行换序、计算,得到★=-∫(0到1...
一道世界级
难题
,懂
微积分
的来
答:
/2]dt =1/2(∫dt+∫cos2t dt)=1/2∫dt+1/4∫cos2t d(2t)=t/2+(sin2t)/4+C=t/2+sintcost/2+C 由于x=sint, -π/2<t<π/2,所以t=arcsinx,Cost=√(1-sin²t)= √(1-x²)故所求
积分
为∫√(1-x²)dx=arcsinx/2+x√(1-x²)/2+C ...
问题
大学微积分
答:
(2)原式=lim(x->0) tanx(1-cosx)/x^3 =lim(x->0) x(x^2/2)/x^3 =1/2 (3)令t=x-π/2 原式=lim(t->0) cos(t+π/2)/t =lim(t->0) -sint/t =-1 (6)原式=lim(x->0) [(1-x)^(-1/x)]^[-(1+9x)]=e^lim(x->0) [-(1+9x)]=e^(-1)(7...
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