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实对称矩阵行列式的计算技巧
实对称矩阵
的
行列式怎么计算
?
答:
实对称矩阵的行列式计算方法:
1、降阶法 根据行列式的特点,利用行列式性质把某行(列)化成只含一个非零元素,然后按该行(列)展开
。展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效。2、利用范德蒙行列式 根据行列式的特点,适当变形(利用行列式的性质——如:提取公因式;互换两行(列)...
实对称矩阵行列式的
值怎么求,求方法!!!
答:
3.n阶
实对称矩阵
A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。
对称矩阵的行列式计算
是什么?
答:
因为如果用化三角形的方法来解决的话,就涉及到给某行减去一下一行的(4-λ)分之几的倍数,此时你不知道λ是否=4。所以这种变换是不对的,一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的且含λ的项,将
行列式
按列或者按行展开。相关内容解释:两个
对称矩阵的
乘积是一个对称矩阵当且仅当两个...
对称行列式怎么算
?
答:
对称行列式的计算可以通过此步骤完成,
将矩阵转置,得到转置矩阵。将转置矩阵与原矩阵相乘,得到一个新的矩阵
。对新矩阵进行行列式的计算,即可得到对称行列式的值。对称行列式的计算是一项重要的数学任务,它在许多领域中都有厂泛的应用。通过熟练掌握对称行列式的计算方法,可以更好地理解和应用数学知识,为...
实对称矩阵
有什么性质吗?
答:
而乘积
矩阵的
行列式等于
行列式的
乘积。|AA'|=|A||A'|。所以。|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。性质:1、
实对称矩阵
A的不同特征值对应的特征向量是正交的(网易笔试题曾考过)。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上...
矩阵的行列式怎么算
答:
利用
行列式的
性质,1.行列式的某一行(列)元素,加上另一行(列)的元素的k倍,行列式的值不变。于是可以第一行加上第二行的1倍。2.方阵有两行成比例,则行列式为0。第一行和最后一行是相等的(成比例,1:1),所以行列式的值为0。
主对角线
对称的行列式怎么
求
答:
r为行,c为列,一般求法还是基于普通
行列式的
思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式的按行(列)展开定理。资料扩展:
对称矩阵
(Symmetric Matrices)是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。1855年,...
三阶
实对称矩阵
一定有一个特征值为0吗?
答:
3阶
实对称矩阵
秩为2,因此此
矩阵的行列式
为0,又由于行列式等于所有特征值的积,因此此矩阵必有一个特征值为0。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应...
实对称矩阵怎么
求特征值和特征向量
答:
方法一:
实对称矩阵
不同特征值对应的特征向量相互正交,由此可得第三个特征值对应的特征向量,进一步可得到第三个特征值。方法二:实对称矩阵所有特征值的和等于矩阵对角线上元素的代数和,所有特征值的积等于
矩阵的行列式的
值。据此可得第三个特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实...
实对称矩阵的
特征值之和等于其主对角线上元素之和吗?
答:
写出
行列式
|λE-A| 根据定义,行列式是不同行不同列的项的乘积之和。要得到λ^(n-1)只能取对角线上元素的乘积。(λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)所以特征多项式的n-1次项系数是-(a11+a22+...+ann)而特征多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(λ1+λ2+...+λ...
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