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对称行列式求解技巧
对称行列式
的计算
技巧
答:
1、标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列
。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线,把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时,三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的对角线上的三个数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角...
求助:一个
对称
式的
行列式
计算。
答:
两步 ①全加到r1 ②全减ar1 方法如下图所示,请认真查看,祝学习愉快:
如何
求对称行列式
的值?
答:
以下题为例,二三行相加后得到一零元素,且后两个元素相等,此时后两列相减又可以得到一零元素,然后就可以利用行列式的按行(列)展开定理了,一般的
对称行列式
都可以这样解。做初等行(列)变换,然后尽量将某一行(列)化成只有一个元素不为0的形式,然后按行(列)展开,慢慢降阶。在一个n阶方阵...
对称行列式
如何计算
答:
对称行列式的计算技巧如下:利用行列式的展开式进行计算:对称矩阵的行列式值可以通过展开式进行计算
,即用代数余子式展开每一行,得到一个多项式,这个多项式的系数就是行列式的值。需要注意的是,在对称矩阵的行列式展开式中,主对角线上的元素都是1,因此只需要计算其他位置的元素即可。利用递推关系式进行...
实
对称
的矩阵的
行列式
怎样算?
答:
实对称矩阵的行列式计算方法:
1、降阶法 根据行列式的特点,利用行列式性质把某行(列)化成只含一个非零元素,然后按该行(列)展开
。展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效。2、利用范德蒙行列式 根据行列式的特点,适当变形(利用行列式的性质——如:提取公因式;互换两行(列)...
这个
对称行列式
怎么求?对角线全部为0
答:
回答:对于主对角线为0的
行列式
并没有什么特别的
技巧
,要根据其他的非零的数采用相应的技巧,不能一概而论,不过你要是实在没有什么办法,最后一招,就是用行列式性质将行列式化为上三角。 你可以从第2行开始往上移,第一行掉到最后面。 后面的行减去上面行的适当倍数。 转换为上三角或下三角即可
这种
对称
矩阵
行列式
有没什么简便的做法啊?
答:
第1~n-1列,都减去第n列,然后,第1~n-1列,分别乘以-1/a,加到第n列,得到下三角
行列式
,然后主对角线相乘,即可。即等于 a^(n-1) * [(-a)(-1/a)(n-1)+(n+a)]=a^(n-1) (a+2n-1)
对称行列式
怎么算?
答:
对称行列式
简便求法利用初等变换,利用特征值。资料拓展:以主对角线为对称轴的行列式是:aij=-aji,则行列式叫作对称行列式。对称行列式是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的行列式。在线性代数中,对称行列式是一个方形行列式,其转置行列式和自身相等。行列式性质,行列式和它的转置行列式相等。对换...
这种
对称
的
行列式
怎么
求解
?
答:
可以使用矩阵分块来求!显然A=D= 2 1 1 2 B=DT(转置)= 0 0 1 0 带入即可。不过这种主要用来应付大于5阶的,且里面的A. B. C. D都是比较特殊的方阵的高阶的
行列式
。4阶及以下都可以方便的使用行列式初等变换获得
求解
。
实
对称
矩阵
行列式
的值怎么
求
,求方法!!!
答:
解: |A-λE|= |2-λ 2 -2| |2 5-λ -4| |-2 -4 5-λ| r3+r2 (消0的同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果)|2-λ 2 -2| |2 5-λ -4| |0 1-λ 1-λ| c2-c3 |2-λ 4 -2| |2 9-λ -4| |0 0 1-λ| = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行...
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