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实正交矩阵的行列式
正交矩阵的行列式
怎么求?
答:
正交矩阵行列式的值是若A是正交阵,则AA^T=E两边取行列式得|A||A^T|=1
,即|A|^2=1,所以|A|=±1。设A是正交矩阵:则 AA^T=E。两边取行列式得:|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。正交矩...
正交矩阵的行列式
是什么?
答:
正交阵:AA^T=E
,取行列式为|A||A^T|=1,由于|A^T|=|A|,因此|A|^2=1,于是|A|=1或-1。设A是正交矩阵:则 AA^T=E。两边取行列式得:|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。定义及概述...
正交矩阵行列式
怎么求
答:
正交矩阵的行列式等于1
。行列式为1的矩阵是正交矩阵,即原矩阵与它的转置相乘是单位矩阵。行列式为1的矩阵是正交矩阵,即原矩阵与它的转置相乘是单位矩阵。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩...
线性代数
正交矩阵行列式
答:
正交矩阵的行列式是 1 或 -1.例如
正交矩阵 P = [cost -sint][sint cost]|P| = 1 而正交矩阵 Q = [-cost sint][sint cost]|Q| = -1
矩阵
理论里的反射变换的定义
答:
实正交矩阵
按
行列式
可分为两类 对于2阶实正交阵,行列式为1的表示旋转,行列式为-1的表示反射 对于n阶的正交阵(对应于高维欧氏空间的正交变换),狭义地讲 旋转变换(也叫平面旋转变换,或者Givens变换)是有n-2个特征值为1,余下两个特征值在单位圆周上按λ,1/λ成对出现的正交变换 镜像变换(也...
正交矩阵的行列式
什么时候等于1
答:
如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”)或A′A=E,则n阶
实矩阵
A称为
正交矩阵
因为AA'=E所以|AA'|=|A|X|A|'=|A|^2'=|E| 所以|A|=1或者|A|=-1 所以|A|不等于0,所以A是满秩的。所以正交矩阵是满秩的且
行列式
为1或-1 以a'表示a的转置 所以a'a=aa'=e,b...
关于
正交矩阵的
性质
答:
任何
正交矩阵的行列式
是+1或−1对于置换矩阵,行列式是+1还是−1匹配置换是偶还是奇的标志,行列式是行的交替函数。4、在复数上可以对角化 比行列式限制更强的是正交矩阵总可以是在复数上可对角化来展示特征值的完全的集合,它们全都必须有(复数)绝对值1。5、群性质 正交矩阵的...
正交矩阵
有什么性质?
答:
1、逆也是正交阵;2、积也是正交阵;3、行列式的值为正1或负1。任何
正交矩阵的行列式
是+1或−1。这可从关于行列式的如下基本事实得出:(注:反过来不是真的;有+1行列式不保证正交性,即使带有正交列,可由下列反例证实。)对于置换矩阵,行列式是+1还是−1匹配置换是偶还是奇的标志,...
什么是正交矩阵,
正交矩阵的
定义是什么
答:
在矩阵理论中,
实正交矩阵
是方阵Q,它的转置矩阵是它的逆。如果
正交矩阵的行列式
为+1,则称为特殊的正交矩阵。1、方阵A的正交条件是A的行(列)向量集是单位正交向量集;2、方阵A的正交条件是A的n行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3、A是正交矩阵的充要条件为:A的行向量集是正交的...
正交矩阵
是什么
答:
在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果
正交矩阵的行列式
为+1,则称之为特殊正交矩阵。1.方阵A正交的充要条件是A的行(列)向量组是单位正交向量组;2.方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3.A是正交矩阵的充要条件是:A的...
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