00问答网
所有问题
当前搜索:
对矩阵实施初等变换其秩不变
线性代数,对一个
矩阵
做
初等变换
,会改变他的
秩
吗
答:
不会改变 做
初等变换
相当于改原
矩阵
乘以一个可逆矩阵。而乘可逆矩阵是不会
改变其秩
的
矩阵初等变换
后
秩变
吗?
答:
常用的只有
秩不变
。
初等变换
行列变换之后矩阵都可以化成标准型,能得到的信息只剩秩,行数,列数。初等变换除了
不改变矩阵
的秩,其他所有矩阵的特性都改了。不过得到的矩阵跟原来矩阵等价,但是并不是相同。
矩阵变换
后的行向量(列向量)是原始行向量(列向量)线性组合的结果。如果
矩阵秩
为N,秩不改变,因...
为什么
初等
行
变换不改变矩阵
的列
秩
?
答:
任意
初等变换
,都
不改变矩阵
的
秩
,矩阵行向量组的秩=矩阵列向量组的秩=矩阵的秩。引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何n-1阶子式均为零,而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号,所以伴随...
为什么
矩阵初等变换不改变矩阵
的
秩
?
答:
因为
对矩阵
做
初等
行
变换
,就相当于对齐次线性方程组做同解变换。而方程组同解时,当然它的
秩
(即独立方程的个数)就不会变。一般采用消元法来解线性方程组,而消元法实际上是反复对方程进行变换,而所做的变换也只是以下三种基本的变换所构成:(1)用一非零的数乘以某一方程 (2)把一个方程的...
初等变换不改变矩阵
的
秩
么
答:
1.第一问可以,
不改变矩阵
的
秩
。2.一般来讲不可以,即使齐次的也不行。除非采用特殊的办法,比如用高广表(既增广,又加高)来计算,又变得可行了。
矩阵初等变换
会改变矩阵的
秩
吗?
答:
因为矩阵的某一行乘以一个非零数是做初等变换,得到一个新的矩阵,
初等变换不改变矩阵
的
秩
,得到的新矩阵和原矩阵等价。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵...
怎样利用
初等矩阵
证明:初等行(列)的变换
不改变矩阵
的
秩
答:
证明如下:
矩阵初等
行变化后,
其秩不变
.为什么啊
答:
这个是定理,证明时对三种
初等变换
逐个说明.设 a1,a2,...,an是
矩阵
A的列向量,交换 1,2列得 a2,a1,...,an,两个向量组等价,所以
秩
相同.同样第1列的k倍加到到2列时 得向量组 a1,a2+ka1,.,an,由于 a2 = (a2+ka1) - ka1,所以两个向量组等价,故秩相同.某列乘一非零数 显然成立 ...
一个
矩阵
若对其做
初等
行
变换
和列变换(列变换也做) 那么这个矩阵的
秩
会...
答:
不会,
初等变换
都是可逆变换,所以
秩不变
矩阵
可以改变
秩
吗?
答:
矩阵某行或列乘k,如果k不为0,则
矩阵秩不变
。乘之前与乘之后两个矩阵的行向量组可以互相线性表示。即两个向量组等价。故它们的秩相同。矩阵的秩 = 行秩 = 列秩。所以矩阵的秩不变。矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。定理:
初等变换不改变矩阵
的秩。定理:如果A可逆,则r(AB)=r...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵初等变换不改变秩
矩阵经初等变换后秩不变
初等变换保持矩阵的秩不变
初等行列变换不改变矩阵的秩
初等变换不改变矩阵的秩证明
初等变换改变矩阵的秩吗
初等变换求矩阵的秩
矩阵初等变换改变质吗
用初等变换求矩阵的秩方法