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对称矩阵与反对称矩阵
什么叫
对称矩阵和反对称矩阵
什么叫对称矩阵
答:
什么叫
对称矩阵和反对称矩阵
,什么叫对称矩阵很多朋友还不知道,现在让我们一起看看吧!1、对称矩阵(SymmetricMatrices)是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。2、1855年,埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一...
对称矩阵和反对称矩阵
的性质
答:
对称矩阵:一个矩阵是对称的,转置等于本身,
反对称矩阵
:一个矩阵是反对称的,转置等于负矩阵。1、对称矩阵是指满足关系式A等于A的矩阵,其中A表示矩阵A的转置,一个矩阵是对称的,转置等于本身,对称矩阵的元素在主对角线上的各个元素都是零,而主对角线两侧的元素互为对称,这种矩阵的特征值都是实数...
对称矩阵
反对称矩阵
是什么样子的?
答:
对称矩阵
定义是:A=A‘(A的转置)对称矩阵的元素A(i,j)=A(j,i).
反对称矩阵
定义是:A= - A’(A的转置前加负号)它的第ⅰ行和第ⅰ列各数绝对值相等,符号相反.即 A(i,j)=-A(j,i)于是,对于对角线元素,A(i,i)=-A(i,i),有A(i,i)=0.即反对称矩阵对角线元素为零.
什么叫做实矩阵、
对称矩阵和反对称矩阵
?
答:
实
对称矩阵
:如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。主要性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对...
矩阵可表示为
对称矩阵与反对称矩阵
之和对不对?
答:
任意一个n阶方阵A都可以表示为一个n阶
对称矩阵与
一个n阶
反对称矩阵
之和是正确的。解析过程如下:AT表示A的转置矩阵:令1=(A+AT)/2,C=(A-AT)/2,则 A=1+C 其中1是对称矩阵(1T=1)C是反对称矩阵(CT=-C)所以任意一个n阶方阵A都可以表示为一个n阶对称矩阵与一个n阶反对称矩阵之...
反对称矩阵
是对称矩阵吗?
答:
反对称矩阵
不一定是对称矩阵,当且仅当A=-A^T,A是反对称矩阵 而当且仅当A=A^T,A是对称矩阵 从而当且仅当A=0时, A才满足既是反对称矩阵,又是对称矩阵
设A为n阶
对称矩阵
,B为n阶
反对称
距阵,证明:1.AB减BA为对称距阵 2 AB加B...
答:
因此AB-BA的转置正好和他本身相等,为对称矩阵.AB+BA的转置:(AB+BA)'=(AB)'+(BA)'=B'A'+A'B'=-BA+A(-B)=-(AB+BA)其中前两个等号由脱衣原则得到,第三个等号是A和B的性质决定的,最后一个等号是整理合并.看等号两边,AB+BA的转置等于负的其本身,由定义可知,他是
反对称矩阵
...
方阵A满足什么条件,a是
对称矩阵
答:
方阵A满足什么条件,a是
对称矩阵
满足条件:转置
矩阵和
自身相等 对称矩阵(Symmetric Matrices)是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。
写出一个4阶
对称矩阵和
一个4阶是
反对称矩阵
?
答:
4 阶对称矩阵, A = [0 4 5 6][4 1 7 8][5 7 2 9][6 8 9 3]4 阶
反对称矩阵
B = [ 0 4 -5 6][-4 0 7 -8][ 5 -7 0 9][-6 8 -9 0]
为什么要研究
对称矩阵与反对称矩阵
的性质与应用
答:
导致了对称函数的研究的必要.实际应用方面,对数值分析或是最优化理论那种给方程寻找近似解或是对空间中的离散点进行曲线拟合.都会导致基底不是自然基底,所以要研究欧式空间在一般基底下的表示(就是二次型)所具有的性质,二次型建立在对称矩阵的基础之上的,所以对称矩阵的性质应用广泛.
反对称矩阵
,是对二次...
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