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将正方形abcd沿对角线ac折起
将正方形ABCD沿对角线AC折起
,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大...
答:
不妨让面ABC不动,D
沿AC折起
,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,即D距离面ABC最远时,此时面DAC⊥面ABC有最大值 DO⊥面ABC 取AB中点F,DB中点E,连接EO,EF,FO 设原
正方形
边长=2 ∴AO=BO=√2 ∵AO⊥BO ∴EO=√2*sin45°=1 EF||=1/2AD=1 FO||=1/2BC=1 ∴三角...
将正方形ABCD沿对角线AC折起
,当以ABCD为顶点的三棱锥体积最大时,异面...
答:
不妨让面ABC不动,D
沿AC折起
,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,即D距离面ABC最远时,此时面DAC⊥面ABC有最大值 DO⊥面ABC 取AB中点F,DB中点E,连接EO,EF,FO 设原
正方形
边长=2 ∴AO=BO=√2 ∵AO⊥BO ∴EO=√2*sin45°=1 EF||=1/2AD=1 FO||=1/2BC=1 ∴三角...
将边长为a的
正方形ABCD沿对角线AC折起
,使得BD=a,则二面角D-AC-B的大...
答:
解:AD=DC=AB=BC=BD=a取
AC
的中点E,连接DE,BE则ED⊥AC,BE⊥AC,则∠DEB为二面角D-AC-B的平面角而DE=BE=22a,BD=a∴∠DEB=90°∴二面角D-AC-B的大小为 90°故答案为:90°
把正方形ABCD沿对角线AC折起
,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大...
答:
如图,当平面BAC⊥平面DAC时,三棱锥体积最大取AC的中点E,则BE⊥平面DAC,故直线BD和平面
ABC
所成的角为∠DBEcos∠DBE=BEBD=22,∴∠DBE=π4.故答案为:π4.
把正方形ABCD沿对角线AC折起
,构成以A、B C、D四点为顶点的三棱锥,当点...
答:
当点D到平面
ABC
的距离最大时,平面ADC⊥平面ABC,如图取
AC
的中点O,连接BO,DO,则DO⊥AC,BO⊥AC,BO=DO∴DO⊥平面ABC∠DBO就是所求直线BD与平面ABC所成的角在Rt△DOB中,∠DBO=45°故答案为45°
将边长 为的
正方形ABCD沿对角线AC折起
,使BD= ,则三棱锥 的体积为...
答:
BO,△ADC,△ABC都是等腰直角三角形 ,则DO=B0=
AC
= ,BD=a,△BDO也是等腰直角三角形 ,DO⊥AC,DO⊥BO ,DO⊥平面ABC, DO就是三棱锥D-ABC的高, ,故三棱锥D-ABC的体积 ,故选D点评:弄清三棱锥的底面和高是求解此类问题的常用方法,有时还可根据等体积法求三棱锥的体积 ...
将边长为1的
正方形ABCD沿对角线AC折起
,使平面ACD⊥平面ABC,则折起后...
答:
解:取
AC
边上的中点E,连接DE,BE则DE⊥AC,∵平面ACD⊥平面ABC,平面ACD∩平面ABC=AC,∴DE⊥平面ABC,又BE?平面ABC∴DE⊥BE,而DE=BE=22∴BD=2DE=1;且直线BD和平面ABC所成角为∠DBE=45°.故答案为1;45°.
.将边长为a的
正方形ABCD沿对角线AC折起
,使得BD=a,则三棱锥D—ABC的体 ...
答:
O是
AC
中点,连接DO,BO △ADC,△ABC都是等腰直角三角形 DO=B0=AC/2=√2a/2,BD=a △BDO也是等腰直角三角形 DO⊥AC,DO⊥BO DO⊥平面ABC DO就是三棱锥D—ABC的高 S△ABC=1/2*a^2 三棱锥D—ABC的体积=1/3*1/2*a^2*√2a/2=√2/12*a^3 ...
把正方形ABCD沿对角线AC折起
,当以A、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大...
答:
C 试题分析:三棱锥 体积最大时平面 平面 ,取 边中点 ,连接 , , ,BD和平面ABC所成的角为 , 点评:本题先由体积最大得到两面垂直,进而转化为线面垂直找到所求角
把正方形ABCD沿对角线AC折起
,当A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时...
答:
如图所示:O为
正方形ABCD
的中心, ∵ BO⊥
AC
,DO⊥AC, ∴ AC⊥面BOD, AC在面ABC, ∴ 面BOD⊥面ABC, ∴ BD在面ABC的射影是BO,∠BDO=Φ是直线BD与面ABC所成角 .设∠BOD=θ,(0<θ<180°)正方形ABCD的边长=2, 则BO=DO=√2, △BOD的面积=BO×DO×sinθ/2=sinθ.三棱锥体积=△BOD的...
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正方形abcd的对角线ac与bd
正方形abcd的对角线bd是菱形
ac是正方形abcd的对角线
已知ac是正方形abcd的对角线
如图正方形abcd中ac是对角线
把正方形abcd沿对角线
在正方形abcd中p是对角线bd
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正方形abcd的对角线交于点o