已知向量组 A:a1=(0,1,2,3,),a2=(3,0,1,2)T,a3(2,3,0,1)T; B; b1...答:因此B组能由A组线性表示 因此A组不能由B组线性表示
已知向量组α1=(1,-1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1...答:写出来 1 0 3 1 2 -1 3 0 -1 1 2 1 7 2 5 4 2 14 0 6 然后用初等 列 变化化简 第一列减去1倍第四列 第三列减去2倍第五列 第三列加上1倍的第二列和1倍的第四列 第三列减去1倍第一列 第二列减去1/2倍第一列 第五列减...
已知向量组a1=(1,2,3,4),a2=(2,3,4,5),a3=(3,4,5,6),a4=(4,5,6,7...答:((1-2+3-4),(2-3+4-5),(3-4+5-6),(4-5+6-7))=(-2,-2,-2,-2)
已知向量组a1=(1,2,3,4),a2=(2,3,4,5),a3=(3,4,5,6),a4=(4,5,6,7...答:答案是:(-2,-2,-2,-2)。
已知向量组a1=(1,2,3),a2=(1,1,0),a3=(0,2,6),a4=(2,5,9)求向量组的...答:解: (a1,a2,a3,a4)= 1 1 0 2 2 1 2 5 3 0 6 9 r2-2r1,r3-3r1 1 1 0 2 0 -1 2 1 0 -3 6 3 r1+r2,r3-3r2,r2*(-1)1 0 2 3 0 1 -2 -1 0 0 0 0 向量组的秩为2, a1,a2 是一个极大无关组 a3=2a1-2a2, a4=3a1-...
已知向量组a1=(1,2,3),a2=(1,1,0),a3=(0,2,6),a4=(2,5,9)求向量组的...答:解: (a1,a2,a3,a4)= 1 1 0 2 2 1 2 5 3 0 6 9 r2-2r1,r3-3r1 1 1 0 2 0 -1 2 1 0 -3 6 3 r1+r2,r3-3r2,r2*(-1)1 0 2 3 0 1 -2 -1 0 0 0 0 向量组的秩为2, a1,a2 是一个极大无关组 a3=2a1-2a2, a4=3a1-...
已知向量组α1α2α3线性无关,证明α1+α2,α2+α3,α1+α3 线性无...答:+ k3=0 解得:k1=k2=k3=0 故:向量组α1 + 2α2,α2 + 2α3,α3 + 2α1线性无关。在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关;但(2, −1, 1),(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关,因为第三个是前两个的和。
已知向量组a1=(1,0,1,0)T,a2=(2,1,-3,7)T,a3=(3,1,0,3)T,a4=(4,1...答:因此向量组的秩为4,它的一个极大无关组就是4阶标准组(变换过程在图上)
已知向量组α1=(1,2,-1,1),α2=(2,0,t,0),α3=(0,-4,5,-2)的秩为2...答:由于秩r(α1,α2,α3)=2,则矩阵1220?1 t100?4 5?2的任意一个三阶子阵的行列式的值为零,即.1220?1 t0?4 5.=0解得t=3故答案为:3
已知向量组:a1=(1,-2,3,-4) a2=(-2,3,-2,1) a3=(3,-5,5,-4) a4=(2...答:-2 3 -5 -4 3 -2 5 6 -4 1 -4 7 r2+2r1,r3-3r1,r4+4r1 1 -2 3 2 0 -1 1 0 0 4 -4 0 0 -7 8 15 r2*(-1),r1+2r2,r3-4r2,r4+7r2 1 0 1 2 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 1 15 r1-r4,r2+r4 1 0 0 -13 0 ...