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抛物线上动点到定直线最值
如何求
抛物线上
的一点到已知
直线
距离的
最值
??求详细过程!!
答:
因为三角形CMP的底边CP已经确定,须在
抛物线
y1的CP段找一点M使其
到直线
的距离最大,可设一直线y3=(√3/3)+C与y2平行,当y3与y1只有一个交点时,即为使三角形CMP面积最大的点(因为y3与y1的对称轴不平行,所以可以这样认定)。联立y1和y3得①(√3/3)X+C=(-4/3)X2+√3X+1令①的△...
高中数学
抛物线最值
问题
答:
x=-1是抛物线的准线,
所以抛物线上一点到准线的距离等于该点到焦点(-1,0)的距离 一动点点到一定直线与一定点的距离之和的最小值
,即该定点到该定直线的距离 (-1,0)到直线4x-3y+6=0的距离为|4乘(-1)-3乘0+6|/(4^2+3^2)^0.5=2/5 ...
高中数学
抛物线最值
问题
答:
方法1,
平移直线与抛物线相切,切点就是所求P点,P到已知直线的距离就是所求最小距离
。方法2,设P坐标,表达P到直线距离,再讨论最小值。满意,请及时采纳。谢谢!
点 是
抛物线 上
一个
动点
,则点 到点 的距离与点
到直线
的距离和的最...
答:
设点P到直线x=-1的距离为d,
抛物线
的焦点为F(1,0),由于x=-1是抛物线的准线,由抛物线的定义知点P
到直线
x=-1的距离等于|PF|,所以求|PA|+d的最小值就是求|PA|+|PF|的最小值,连接AF与抛物线的交点就是所求点P的位置。此时|PA|+|PF|最小。最小值为|AF|= 。
已知 为
抛物线 上
一个
动点
,直线 : , : ,则
到直线
、 的距离之和的最...
答:
A 试题分析:将P点到直线l 1 :x=-1的距离转化为P到焦点F(1,0)的距离,过点F作直线l 2 垂线,交
抛物线
于点P,此即为所求最小值点,∴P到两直线的距离之和的最小值为 = ,故选A.点评:解题时要认真审题,注意抛物线定义及点
到直线
距离公式的灵活运用.
已知定点A(3,4),点P为
抛物线 上
一
动点
,点P
到直线
的距离为 ,则 的最...
答:
B 如右图所示,设
抛物线
的焦点为F,连结PF,则由抛物线定义可得 , 则 ,当且仅当点P为AF与抛物线的交点时, 取得最小值 ,故应选B.
AB是焦点为F的
抛物线
y2=4x上的两
动点
,线段AB中点在
定直线
x=t(t>0)上...
答:
y^2=4x的焦点坐标是F(1,0),准线方程是X=-1 设A坐标(X1,Y1),B(X2,Y2)那么有AF=A到准线的距离=X1+1 BF=X2+1 AF+BF>=AB,当A,F,B三点成一线时取"="即有AB=X1+1+X2+1=X1+X2+2=2t+2 即AB的最大值是2t+2.
...已知点 在
抛物线 上
,且抛物线 上的点
到直线
的距离的最小值为...
答:
法二,可以设
抛物线上
任意一点为 ,列出点
到直线
l的距离公式,再利用二次函数的
最值
即可得到相应的b值。(2)直线AB经过点Q且不经过P,所以直线AB斜率存在且利用点斜式设出直线方程,联立直线与抛物线方程,得到关于A,B横坐标或者纵坐标的韦达定理,进而利用AB直线的斜率表示PA,PB直线的斜率,再联立...
...4),点P为
抛物线
y^2=4x上一
动点
,点P
到直线
x=-1的距离为d,则|PA|+...
答:
楼主你好 因为P在
抛物线上
,而且发现其实直线x=-1就是这条抛物线的准线,所以P到F的距离就等于P
到直线
x=-1的距离,即d。连结AF,与抛物线交于一点,其实这个点就是你想要的使得|PA|+d最小的P,因为三角形两边之和大于第三边,当P,A,F可以构成三角形的时候,|PA|+d永远大于AF。所以只有当P...
已知抛物线 ,点P在此
抛物线上
,则P
到直线
和 轴的距离之和的最小值是...
答:
过焦点F作直线y=2x+3的垂线,此时P
到直线
和 轴的距离之和为|PF|-1最小,∵F(1,0),有点到直线的距离公式最小值为得 。 点评:解此题的关键是应用抛物线的定义对
抛物线上
的点到焦点的距离和到准线的距离进行灵活转化,解此题最好先画出图象,进而利用数形结合的思想解决问题.
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