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定点到抛物线最小值
抛物线y方=8x求点(m,0)
到抛物线
上点的距离的
最小值
答:
解答:设P(x,y)是
抛物线
上任意一点 则 y²=8x P到(m,0)距离d的平方为 d²=(x-m)²+y²=x²-2mx+m²+8x =[x-(m-4)]²+m²-(m-4)²=[x-(m-4)]²+8m-16 (1) m-4≤0,即m≤4时 当x=0时,d²的
最小
...
已知抛物线及其外一
定点
,如何求该
定点到抛物线
的最短距离?
答:
经过计算,我们得到x = -1,代入
抛物线
方程得到y = 0。因此,切点坐标为(-1, 0),而
最小
距离即为半径r,即sqrt((x - x₀)² + (y - y₀)²) = sqrt((-1 - (-1))² + (0 - (-2))²) = sqrt(4) = 2。总结来说,通过这个方法,无论抛...
点
到抛物线
的最短距离怎么求?点(0,3)到线X^2=4Y
答:
以点(0,3)为圆心,半径为R做圆。当圆内切
抛物线
时,R即为最短距离。联立圆及抛物线方程,根据图像可知,相切时,则Y只有一个解。此时,判别式为0。解得对应的R=2倍根号2
定点到抛物线
上的准线和抛物线上动点距离的和
答:
已知点 是抛物线 上的一个动点,则点 到点 的距离与点 到该抛物线准线的距离之和的
最小值
为 ( ) A. B. C. D. C 因为点P是抛物线 上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和,那么利用点p
到抛物线
准线的距离就是到焦点...
如何求一个点
到抛物线
的最短距离
答:
1、如果顶点在
抛物线
外,则连接顶点和焦点,连线与抛物线相交的点就是最短的点了。2、如果
定点
在抛物线内,则过定点作直线垂直于准线,直线与抛物线相交的点就是最短的点了。简介 在数学中,抛物线是一个平面曲线,它是镜像对称的,并且当定向大致为U形(如果不同的方向,它仍然是抛物线)。它适用于...
已知
抛物线
的顶点在原点,焦点为F(-3,0),设M(m,0)与抛物线上的点的...
答:
M与
抛物线
上的点的距离=√[(m-x)2 +(0-,√-12x)2 ]=√[(m-x)2 -12x ]=√[(m2-2mx+x2 -12x ]=√[m2-2(m+6)x+x2 ]=√[x-(m+6)]2+m2 –(m+6)2 ]当x=m+6时,M与抛物线上的点有
最小
距离 √(-12m-36)因为x<=0,m=x-6<=-6 所以f(m)= √(-12m...
点P是
抛物线
y^2=4x上的动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线...
答:
准线与X轴的交点为Q,Q点为(-1,0)因此点P到M点的距离与点P
到抛物线
准线的距离之和=PM+PN≥NM,而由于准线与X轴垂直NM≥QM,所以PM+PN ≥QM,且PQM三点重合时取等号。所以P点为(0,0)时,此时点P到M点的距离与点P到抛物线准线的距离之和=PM+PN
最小
,等于QM=3 ...
怎样求
抛物线
的
最小值
点的坐标?
答:
抛物线
是二次函数的图像,具有特定的形状。在数学中,抛物线的最大值或
最小值
可以通过求解抛物线所对应的二次函数的顶点来得到。抛物线一般可表示为二次函数的标准式:y=ax^2+bx+c,其中a、b、c为常数,a不等于0。顶点的横坐标可由x = -b/(2a)求得。(2) 知识点运用:求抛物线的最大值或最...
求
抛物线
动点与
定点
及焦点距离和的
最小值
,利用定义转换求值
视频时间 04:45
已知点A(0,2),P为
抛物线
y=x2上的动点,求点P到点A的距离的
最小值
答:
²由于P在
抛物线
y=x²上,所以 PA²=x²+(x²-2)²=(x²)²-3x²+4=(x²)²-3x²+9/4+7/4=(x²-3/2)²+7/4 当 x²=3/2时,即 x=√6/2 或 x=-√6/2 时,PA有
最小值
√7/2 ...
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