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数列极限和绝对值极限
一个
数列
an存在
极限
,那么它的
绝对值
也存在极限?且大小同!???_百度...
答:
解:一个
数列
an存在
极限
,那么它的
绝对值
也存在极限,且大小同为数列an极限的绝对值。即若liman=A,则lim|an|=|A|。证明如下:任取ε>0 因为liman=A 所以存在N,当n>N时,恒有|an-A|<ε 又|an|=|an-A+A|≤|an-A|+|A| 于是有|an|-|A|≤|an-A| ...(1)又|A|=|A-an+an|...
为什么
数列
的
极限
不一定等于函数的
绝对值
呢?
答:
函数
绝对值
的
极限
不一定等于函数极限的绝对值。如果这个函数值是正的则相等,如果是函数值为负则不等。如f(x)=x在x→-1时的极限等于-1。但丨f(x)|在x→-1时的极限是1。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数...
已知
数列
An的
极限
是a,求证“数列An的
绝对值
” 的极限是“a的绝对值...
答:
由“已知数列An的极限是a”,可得:对任意给定的正数e(无论他多么小),总存在正整数N,只要n>N,不等式: |An-a|<e 都成立 因为 ||An|-|a||<|An-a|<e 所以 存在常数|a|,使得对任意给定的正数e,总存在正整数N,只要n>N,不等式:||An|-|a||<e 都成立。由
数列极限
定义得:常数...
若
数列绝对值
an有
极限
,那么数列an有极限。 请问这句话对吗? 稍微帮忙...
答:
不对. 比如, a_n=(-1)^n时,
数列
{|a_n|}为常数列, 有
极限
1, 但数列{a_n}为-1, 1,-1,1,-1,1,..., 没有极限.
一个无穷
数列
的
极限
为a则该无穷数列的
绝对值
的极限为a的绝对值,怎么证 ...
答:
回答:证:
数列
an的
极限
是a 所以任给E>0,存在一个N大于0,当n>N时, |an- a|<E 因为| |an|-|a| |<=|an-a|<E 所以an的
绝对值
的极限为a
数列极限
定义加
绝对值
会原因
答:
是说任意给一个正的小量,总可以使
数列
从某一项开始
与极限
a的距离都小于它,而且让这个小量无限地小,无限地接近0,就会使得该距离任意小。你非要说接近的话,也不是不可以,An=min{Xn,Xn+1,Xn+2……}和Bn=max{Xn,Xn+1,Xn+2,……}这两个数列是同时接近该极限的 ...
若
数列
an的
极限
是a证明an的
绝对值
的极限为a
答:
证:
数列
an的
极限
是a 所以任给E>0,存在一个N大于0,当n>N时,|an- a|<E 因为| |an|-|a| |<=|an-a|<E 所以an的
绝对值
的极限为a
数列极限
的定义怎么理解
答:
数列极限
的定义如下:1、概念介绍:数列是由数按照一定的规律排列而成的序列。数列极限是指当数列的项数逐渐增加时,数列的值逐渐趋近于某个确定的值。用符号表示,如果对于任意给定的正数 ε ,当数列的项数足够大时,数列的值与
极限值
之间的差的
绝对值
小于 ε ,则称该数列的极限为该确定值。2、...
数学中“
极限
”是什么意思
答:
an=c 常
数列 极限
为c an=1/n 极限为0 an=x^n
绝对值
x小于1 极限为0 函数极限的专业定义:设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ ,使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时,对应的函数值f(x)都满足不等式:|f(...
数列极限
有没有界
答:
有|xn-a|<1,则 |xn|=|xn-a+a|≤|xn-a|+|a|<1+|a| 取M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| } 则我们会发现,所有的 |xn|<M,(因为M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| },因此M比
数列
中前N个数的
绝对值
都要大,当n>N后,所有的 |xn| 均小于1+|a|...
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