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数列极限定义加绝对值会原因
|Xn-a|<∑,绝对值并不是表示数列会两边同时接近一个极限,而是从一个方向,是这样意思吗
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推荐答案 2014-09-23
是说任意给一个正的小量,总可以使数列从某一项开始与极限a的距离都小于它,而且让这个小量无限地小,无限地接近0,就会使得该距离任意小。你非要说接近的话,也不是不可以,
An=min{Xn,Xn+1,Xn+2……}和Bn=max{Xn,Xn+1,Xn+2,……}这两个数列是同时接近该极限的
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其他回答
第1个回答 2014-09-22
绝对值表示在一个去心领域内
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数列极限
的
定义
中,为什么说|xn-a|<ε.为什么要加一个
绝对值
呢?
答:
所以|xn-a|<ε表示xn与a无限接近,即n趋于无穷时xn的
极限
为a 如果不
加绝对值
,不能解释xn小于a的情况,例如xn=-1/n
大一数学,如图划线的这一步怎么得出来的?为什么只给a
加绝对值
后...
答:
|an|>|a|/2 是
极限
存在=a 的必要条件,而不是充分条件,an极限存在=a的
定义
:|an-a|<ε 即 -ε<an-a<ε,……
为什么加括号提高收敛性,
加绝对值
提高发散性
答:
级数和
定义
成前有限项和Sn的
极限
。不改变顺序加括号,相当于是变成了求Sn的子列的极限。
数列
收敛则子列收敛,反之若只有一个子列收敛,原数列不一定收敛。所以说“收敛性提高”了。
...读者不难证明的请用
数列极限定义
证明下,有
绝对值
,所以不好处理_百度...
答:
证明:任取ε>0 由|q^n-0|=|q|^n<ε 因为|q|<1 所以由|q|^n<ε解得 n>lnε/ln|q| 取N=[lnε/ln|q|]+1(实际取N=[lnε/ln|q|]也行)则有当n>N时,恒有|q^n-0|<ε成立 根据
极限
的
定义
可知limq^n=1
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