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方程组的特解
什么是
方程组的特解
?如何求特解?
答:
线性
方程组的特解
是指该方程组的特定解,具体求法如下:1. 首先写出待求的线性方程组,设其为Ax=b。2. 判断该方程组是否有解。如果方程组无解,则不存在特解。3. 根据高斯-约旦消元法,将增广矩阵化为梯形矩阵。4. 判断最后一行是否为[0,...,0,1|c],其中c为任意实数。如果是,则该方程...
已知齐次线性
方程组
:,求
特解
?
答:
特征方程r²–2r–3=0 r1=3,r2=–1 齐次方程通解为y=C1·e^(–x)+C2·e^(3x)求原
方程特解
方法一(需要掌握):设特解为y=ax+b,则y'=a,y''=0,代入原方程得–3ax–2a–3b=3x+1 –3a=3,–2a–3b=1 可解得a=–1,b=1/3 特解就为y=–x+1/3 方法二:可以...
非齐次线性
方程组的特解
是什么?
答:
非齐次线性
方程组
Ax=b
的特解
就是满足方程组Ax=b的一个解向量。非齐次线性方程组Ax=b解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n,非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(...
线性
方程组的特解
(非齐次线性方程组的特解)
答:
所以就由标准矩阵列出同解方程组,然后得出该方程组
特解
。具体解法为:将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。根据标准行列式写出同解方程组。按列解出方程。得出特解。线性
方程组的
通解由特解和一般解合成。一般解是AX=0求出来的,特解是由AX=B求出来。形式为X=η0+k*η。非齐次线性方程组Ax=b的求解...
线性
方程组的特解
怎么求?
答:
非齐次线性
方程组的
解法 非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(...
线性代数中非齐次线性
方程组的特解
指什么线性代数中非齐次线性方程组的...
答:
1、特解就是找到一个该方程的一个解,非齐次的解等于齐次的通解加上特解,这个特解就是我们说的非齐次线性
方程组的特解
,就是说这个解带入非齐次方程成立。2、列出方程组的增广矩阵:做初等行变换,得到最简矩阵。3、利用系数矩阵和增广矩阵的秩:判断方程组解的情况,R(A)=R(A,b)=3 ...
非齐次线性
方程组特解
是什么意思?
答:
非齐次方程组是一类相对复杂的数学问题,其中每个方程并不具有相同的右侧值。特解是指满足方程组的一个解,它对于我们解决非齐次方程组具有重要意义。特解分为:确定特解、特解的个数、特解的线性组合、特解的精度及特解的作用五个方面。1、确定特解:确定非齐次
方程组的特解
首先需要找到一个满足方程...
如何求解
方程组的特解
?
答:
1、变量离法 变量分离法是求解微分
方程的
常用方法之一。对于形如f(x,y)dx+g(y)dy=0的微分方程,我们可以尝试将f(x,y)和g(x,y)分别移到方程的两边,然后对两边同时积分,得到一个常数解。这样就完成了变量的分离,从而得到
特解
。2、齐次方程法 齐次方程法适用于形如M(x,y)dx+N(x,y)dy=...
如何解线性
方程组的特解
?
答:
③矩阵消元法 将线性方程组的增广矩阵通过行的初等变换化为行最简形矩阵 ,则以行简化阶梯形矩阵为增广矩阵的线性方程组与原方程组同解。当方程组有解时,将其中单位列向量对应的未知量取为非自由未知量,其余的未知量取为自由未知量,即可找出线性
方程组的解
。注意当非齐次线性方程组有解时,解唯一...
非齐次线性
方程组的
通解和
特解
有什么区别?
答:
一、性质不同 1、通解:对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。2、
特解
:这个
方程的
所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解:通解中含有任意常数。2、特解:特解中不含有任意常数,是已知数。
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