00问答网
所有问题
当前搜索:
有界和无穷小的乘积是零
如何理解
无穷小
与
有界
函数
的乘积为0
的问题?
答:
= 0
有界
函数
和无穷小的乘积是零
?
答:
对的,结果
是零
为什么
无穷小
乘
有界
函数0,而无穷大乘有界却不是,分析下,谢谢不用举例子...
答:
因为0是一个特殊元素,再大的无穷大量一旦遇到0,乘积就是0了,就无法再是无穷大
,而有界量一旦包含了0,并且总是能取到0,那无穷大就哭了
无穷小量
乘以
有界函数是0
,那么无穷小量乘以无界函数是多少?
答:
0
*∞要化作0:0或∞:∞,洛必达法则去求极限。
高数,为什么记号处
为0
,因为
无穷小
乘以
有界
?但是这两个不都是有界吗
答:
你说的对。x趋于0-时,arctan(1/x)是介于[-π/2,π/2],是有界的;而sinx是趋于0的无穷小。
无穷小乘以有界,结果等于0
。两个是都有界,但两个有界的乘积只能还是有界,不能说极限就等于0,甚至极限还不一定存在。比如:arctan(1/x)*arcsin(1/x),x趋于0时,极限就不存在。
有界
函数
与无穷小乘积为
无穷小吗?
答:
有界函数
与无穷小乘积仍为无穷小(即极限等于0)。2、有界函数与无穷小乘积仍为无穷小。其中有界函数不需要进行存在,例子见上图。3、极限存在,则一定有界。但有界,极限不一定存在。如:sinx是有界的,但x趋于无穷大时,极限不存在。具体的例子,利用有界函数与无穷小乘积仍为无穷小,关于有界函数不需要...
有界
函数
与无穷小的
关系?
答:
sinx/x
等于0
。解答过程如下:即x→∞时1/x是无穷小量,而sinx是
有界
变量。按极限运算法则:无穷小量与有界变量
的乘积是无穷小量
,故该极限
为0
。
无穷小与有界
函数的关系是什么?
答:
有界函数
与无穷小乘积仍为无穷小(即极限等于0)。当一个函数的极限不容易确定时,如果能够把被极限式拆分成一个有界函数与无穷小的乘积,那么这个极限是无穷小。例如:求x→∞lin(sinx/x)|sinx|≤1,1/x→0,x→∞lin(sinx/x)=0。常用等价无穷小如下:1、e^x-1~x(x→0)2、e^(x^2)-1...
怎么证明一个
有界函数
和一个极限为0的函数
的乘积为0
答:
因为g(x)的界,设g(x)<=M 则 lim(x->a)[M*f(x)]=M*lim(x->a)[f(x)]=M*0 =0
无穷小量
:通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数
0为
极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)
与0
无限接近,即f(x)→0(或f(x)=...
无穷小
与
有界
变量
的乘积是
__
答:
是某一自变量变化过程下的无穷小,即limf(x)=0。g(x)
是有界函数
,即存在M>0,使得|f(x)|≤M。∴-M|f(x)|≤|f(x)g(x)|≤M|f(x)|。而limM|f(x)|=0。∴由夹逼定理,得:lim|f(x)g(x)|=0。∴limf(x)g(x)=0。即无穷小与有界变量的乘积是无穷小。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
有界函数与无穷小的乘积是0
有界无穷小的乘积
有界与无穷小的乘积举例
无穷小和有界函数乘积
无穷小与有界量的乘积例题
有界与无穷小的乘积证明
有界无穷小的乘积极限
无穷小与有界量的乘积证明
有界和无穷大的乘积