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有限孤立奇点
有限奇点
和
孤立奇点
一样吗
答:
不一样。根据查询作业帮显示,
孤立奇点
是指函数在某个点z0处的奇异性质,即函数在该点的邻域内没有定义,但在该点的某一去心邻域内具有解析性质。而有限奇点则是指洛朗级数中只有有限多个z到z0的负幂项的奇点,是不一样的。
有限奇点
和
孤立奇点
一样吗
答:
不一样。
有限奇点
强调的是导数的不存在性或无穷大性,而
孤立奇点
强调的是在该点的某个邻域内函数的取值或导数的不存在性或无穷大性,并且该点处的函数值或导数是可以计算的,所以两者不一样。
什么是
孤立奇点
,孤立奇点怎么处理?
答:
孤立奇点
(Isolated Singularity)是单复变函数论中的一个概念,它表示函数在某个点处的奇异性质。根据奇异指标和函数在该点附近的性质,孤立奇点可以分为:可去奇点、极点、本质奇点。1、可去奇点(Removable Singularity):函数在该点附近有定义且有界,可以通过定义该点的函数值来连续地扩展函数到该点。
z=kπ时求fz=1/zsinz 在
有限孤立奇点
处的留数
答:
根据这个定义sin(0)=0, sin'(z)|z=0=cos(z)|z=0=1不等于0,所以是1阶的0——对于z=k*pi都是这样的。所以f(z)=1/zsin(z)这个函数在z=0时是2阶的
奇点
,在k*pi,k不为0时是1阶的奇点。A、z=k*pi,k不为0时候 Res(f;k*pi)= (z-k*pi)/(z*sin(z)) 在z->k*pi时的...
孤立奇点
怎么判断
答:
孤立奇点
分三类,一是可去奇点,二是极点,三是本性奇点.基本方法是在该点局部幂级数展开.如果没有主要部分就是可去的;如果只有
有限
项主要部分的就是极点;如果有无穷多项就是本性奇点.要搞懂还是要看书的。孤立奇点,数学术语,若f(z)在z0不解析,但在z0的某一去心邻域0<|z-z0|<δ内解析,则称z0...
若f在下半平面有
有限
个
孤立奇点
,则用留数定理计算无穷积分 是怎样的...
答:
用你的例子来看 1/(1+z^2)在Im>0上得
孤立奇点
是 i 用[-R,R]及充分大德半圆弧围成了一个闭的若尔当曲线 这样 Integral[-R,R]f(z)+Integral半圆弧f(z)=2*pi*i*Rez f(i)积分方向为逆时针方向 若取下半平面 一样地有,Integral[-R,R]f(z)+Integral半圆弧f(z)=-2*pi*i*Rez f...
什么是
孤立奇点
、极点??
答:
所谓奇点,则是复变函数在该点不可导(不连续,无法定义)。如果该点不可导而邻域内处处可导,则称其为
孤立奇点
。将函数在孤立奇点处做洛朗展开,可将孤立奇点分为三类:可去奇点:洛朗级数没有负幂项 极点:洛朗级数有
有限
负幂项。如果负幂项最高为-n次,则称为n阶极点。特别的,一阶极点称为单...
函数cotz在它所有
有限孤立奇点
处的留数
答:
由于cotz=cosz/sinz,因此cotz的
奇点
就是使sinz=0的点,解得z=kπ,k∈Z,且这些奇点均为一级极点.对于其中任意一个奇点,都有 Res(cotz,kπ)=Res(cosz/sinz,kπ)=cosz/(sinz)'=cosz/cosz=1
将f(z)=1/(z^2-5z+6)分别在其
有限孤立奇点
处展开为洛朗级数 ,这个要...
答:
而,f(z)=1/[(z-2)(z-3)]=1/(z-3)-1/(z-2)。①在
奇点
z1=2处展开。∵1/(z-3)=-1/[1-(z-2)],当丨z-2丨<1时,1/[1-(z-2)]=∑(z-2)^n,n=0,1,2,……,∞。∴f(z)=-∑(z-2)^n,n=-1,0,1,2,……,∞。②在奇点z2=3处展开。∵1/(z-2)=1...
求下列函数在
有限孤立奇点
处的留数 急急急
答:
(1)的
奇点
都是极点,极点的留数很好求 (2)的奇点z=1是本性奇点,直接把cosz的泰勒展开中z的部分换成1/(1-z),可以得到-1次幂的系数是0,所以留数为0
1
2
3
4
涓嬩竴椤
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