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样本均值的方差为什么除以n
为什么样本均值的方差
等于总体方差
除以n
?
答:
根据
方差
的性质,有D(X+Y)=DX+DY,以及D(kX)=k^2*DX,其中X和Y相互独立,k为常数。于是D(ΣXi/
n
)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n。
均值
是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据中所有数据之和再
除以
这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。
数理统计的问题,这题计算
样本方差
时,
为什么
是
除以n
而不是n-1? 我知道...
答:
一般计算样本方差都是除以n-1,
是为了保证无偏估计
。而在本题中,总体容量为10,样本容量也为10,就是说样本就是总体。因此计算中就不需要无偏估计了,样本方差即为总体方差。
为什么样本均值的标准差
是总体
均值标准差除以
根号n?
答:
当我们进一步计算样本均值的标准差(即方差的平方根)时,我们得到的将是总体标准差
除以n
的平方根,即σ / √n。这就是
为什么样本均值的标准差
会随着样本量n的增加而减小,因为它反映了在更大样本中,测量的不确定性逐渐减弱。总结来说,这个公式揭示了一个重要的统计原理:通过增加样本量,我们可以减...
用白话解释
样本方差为什么
要
除以n
-1而不是n?我知道n-1是自由度,也知道...
答:
方差用来计算每一个变量(观察值)与总体
均数
之间的差异 除以自由度得到的才是方差,这是定义 而计算
样本方差
S时,并不知道确定的
均值
是多少 那么就计算其
平均值
X拔,即X上的一道横线 显然 X拔 就是由n个数据经过计算确定的,n个数字相加再
除以n
,自由度还是1 那么每个数再减去X拔,自由度就是n...
为什么样本方差
要
除以n
求解答
答:
,但是,它接着还减去了 ,而代表了
样本
中第1到第
n
个数值的平均值。那么,其实相当于增加了一个限制条件,原来的自由度要减去1 ,得n-1。(可以这样理解,如果自由度仍为n ,那么n个数可以随意取值的情况下,是不能得到一个确定的
均值的
。或者说,一堆数,如果知道了均值,那么其实只需要知道另外...
方差与
样本方差的
区别?
为什么方差
是
除以N
,样本方差是除以N-1
答:
2、用途不同:概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即
均值
)之间的偏离程度,在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义,可以衡量源数据和期望值相差的度量值。
样本方差
用来表示一列数的变异程度,可以对所给总体方差的一个无偏估计。因为
除以N
-1才是无偏的,即收敛于该随机变量
的方差
;...
样本方差为什么除以n
-1
答:
为了保持标准偏差的无偏性。换句话说,除以(n-1)后,样本标准偏差的期望 = 总体
的标准差
.是无偏估计。但
除以n
后,
样本标准差
的期望 不等于 总体的标准差.是有偏估计。如图:
为什么样本均值的方差
等于总体方差/
n
答:
在统计学里理解
样本均值的方差
等于总体方差÷
n
的推导:设X为随机变量,X1,X2,...Xi,...,Xn为其n个样本,DX为方差。根据方差的性质,有D(X+Y)=DX+DY,以及D(kX)=k^2*DX,其中X和Y相互独立,k为常数。于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n。方差注意:需要注意的是,一个定类字段...
概率统计中计算
样本的方差
,
为什么除以n
-1而不是除以n
答:
因为不是
除以n
。n-1时,和总体方差一样,是总体方差的无偏估计。
样本方差
先求出总体各单位变量值与其算术
平均数的
离差的平方,然后再对此变量取平均数,就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。
样本均值
又叫
样本均数
。即为
样本的
均值。在许多实际情况下,人口的真实差异事先是不知道的,必须...
求
方差
的时候到底是
除以N
还是N
答:
方差
公式即 S²=[(x1-X)²+(x2-X)²+……+(xn-X)²]/n 这是如果
平均值
X为总
样本
真正的
均值
即早已确定的均值 而如果平均值X是由x1,x2,x3……xn计算得到的 就是要
除以n
-1了 因为是内部平均计算的,自由度要减去1 ...
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