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椭圆切点坐标
已知
椭圆
的切线方程,如何求其
切点坐标
。
答:
可以求导,你把y看成y=f(x)即x^2/a^2+f(x)^2/b^2=1 两边对x求导数 2x/a^2+2f'(x)f(x)/b^2=0 (用到复合函数求导)于是解出f'(x)=-(xb^2)/(a^2f(x))
椭圆
的
切点
弦方程公式是如何推导的?
答:
首先,我们需要建立
椭圆
的参数方程。椭圆的参数方程通常表示为:x=a\*cos(t),y=b\*sin(t),其中a和b分别是椭圆的长半轴和短半轴,t是参数。在推导
切点
弦方程公式时,我们需要使用到这个参数方程。接下来,我们需要在椭圆上画出两个切点。假设这两个切点的横
坐标
和纵坐标分别是(x1,y1)和(x2,...
怎样求
椭圆
的切线方程?
答:
1. 确定
椭圆
的方程:椭圆的标准方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1,其中 a 和 b 分别表示椭圆的长半轴和短半轴。2. 确定
切点坐标
:找到椭圆上与所求切线相切的点,记其坐标为 (x0, y0)。3. 求切线的斜率:计算切线的斜率 k,可以使用以下公式:k = -b^2x0/(a^2y0)。4. 求切线...
已知
椭圆
的方程,切线和X轴的夹角,不通过求导来求
切点
,
答:
6.将直线L的方程代入
椭圆
的方程,可以得到一个关于x1的二次方程,解出x1的值。7.将x1的值代入直线L的方程,可以得到对应的y1的值。8.所求的切点坐标为P(x1, y1)。根据上述步骤,可以求出切线与椭圆的交点坐标为P(20√3, 10),即切点坐标为(20√3, 10)。望采纳 ...
如何求
椭圆
与圆相交
切点
的
坐标
?
答:
直线与
椭圆
两方程联立,消去y(或x),化为关于x(或y)的一元二次方程,令判别式等于0,可求出直线或椭圆方程中的未知字母,接着解方程组可求出
切点坐标
。曲线上一点坐标,可先求出这点所在的一段单调函数(如y=b²√(1-x²/a²) )的导数和这点的导数值,就是过这点的切线的...
怎样求
椭圆
在x轴上的切线方程?
答:
确定
椭圆
的方程:假设椭圆的方程为(x-h)²/a² + (y-k)²/b² = 1,其中(h, k)为椭圆的中心坐标,a和b分别为椭圆的长轴和短轴的长度。确定
切点坐标
:假设切点的坐标为(x₀, y₀)。求切线斜率:计算椭圆在切点处的斜率,可以使用隐函数求导法。对椭圆...
已知
椭圆
的方程,切线和X轴的夹角,求
切点
答:
,
椭圆
方程为 x^2/20^2 + y^2/15^2 = 1,两边求导, 得 x/20^2 + yy'/15^2 = 0,y' = -9x/(16y) = -3/(4tant),第一象限切线和 X 轴的夹角为 30°, 斜率 -√3/3 y' = -3/(4tant) = -√3/3, tant = 3√3/4 ,
切点
(80/√43, 45√3/√43)...
如图:直线与
椭圆
X轴平行,求直线与椭圆任意相
切点
的XY座标计算公式_百度...
答:
因此,
切点
的
坐标
为:\[P\left(\pm\frac{a^2\sqrt{1 + 4k^2b^4}}{2k^2b^2}, -\frac{kb^2}{2a^2x}\right)\]由于直线与
椭圆
相切,
切点
处的切线也是椭圆的切线,因此这个公式适用于任意相切点。注意,由于直线与椭圆平行,我们只考虑y坐标的变化,而x坐标的正负号取决于切点的位置。
求
椭圆
切线
坐标
位置
答:
椭圆
b^2x^2+a^2y^2 = a^2b^2, 对 x 求导,得 2xb^2+2yy'a^2 = 0, y' = -xb^2/(ya^2)设
切点
(u, v), 切线斜率是 -ub^2/(va^2) = k , u = -kva^2/b^2, (1)
切点
在椭圆上,则 b^2u^2+a^2v^2 = a^2b^2, (2)(1) 代入(2) 得 k...
椭圆
怎么求pQ
答:
椭圆
求pQ:同样圆在椭圆内或椭圆在圆内PO有大取大,P′O有小取小,椭圆与圆相交PO亦有大取大,P′O=0。(这里P、P′指当Δ=0时的坐标)。联立椭圆方程和同心圆方程解得内
切点坐标
P,圆心到内切点距离PO加r(原来圆的半径)为PQ最大值,外切点P′到圆心距离P′O再减去r(原来圆的半径)...
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