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椭圆绕着X轴旋转一周的方程
如何
椭圆绕x轴旋转一周
后的曲面
方程
?
答:
它位于x=2平面上,因此
旋转
所得为一组同心圆环(随参数t变动范围呈圆环或圆盘或整个x=2平面),同心圆
方程
为y^2+z^2=13t^2;如果x也是t的线性函数,旋转所得为一圆台面或圆锥面(或对顶锥面)。例如:
椭圆绕x轴一周
后,立体的表面积为(4/3)πab^2,计算方法如下。(1)设:X=x/a,Y...
椭圆的旋转
怎么求解?
答:
绕x轴旋转
,则旋转半径为|y|。若焦点在x轴上,设参数
方程
为 x=acost,y=bsint,dx=-asintdt。在横坐标为x处取微元,有dV=πy²dx。∴V=∫(-a,a) πy²dx=∫(-π,0) πb²sin²t*(-asint)dt。=πab²∫(-π,0) (
1
-cos²t)dcost =πab...
什么是椭球面
答:
1、将长轴在x轴,短轴在y轴的
椭圆绕着x轴旋转一周
,所形成的立体图形就是椭球体,他的表面就是椭球面了。2、具体实体就是我们玩的椭球。3、他
的方程
是:x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1
求
椭圆x
^2/a^2+y^2/b^2≤1 (A>b>0)
绕X轴旋转一周
所得到的旋转体的体 ...
答:
考虑对称性,只对第一象限的1/4图形旋转,再乘以2即可.椭圆方程:
y^2=b^2-b^2x^2/a^2, x^2=a^2-a^2y^2/b^2 绕X轴体积
,V1=2π∫[0,a] (b^2-b^2x^2/a^2)dx =2π(b^2x-b^2x^3/3)[0,a]=2π[b^2a-b^2a^3/(3a^2)]=2π(2ab^2)/3 =4πab^2/3,同理绕...
...x^2/a^2十y^2/b^2=
1
所
围绕
成的图形
绕x轴旋转一周
而成的旋转体(叫做...
答:
这个旋转椭球也可以看作是由半个
椭圆
y=b/a*(a^2-x^2)^(1/2) 及
x轴旋转一周
而成的立体。取x为积分变量,它的变化区间为[-a,a].旋转椭球中相应于[-a,a]上任一小区间[x,x+dx]的薄片的体积,近似于底半径为b/a(a^2-x^2)^(1/2)、高为dx的扁圆柱体的体积,即体积元素: dv=...
说明
旋转
曲面4x²+9y²+9z²=36是怎样形成的?
答:
由
椭圆
4x2+9y2=36
绕x轴旋转一周
形成 以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫做旋转曲面,旋转曲线和定直线依次叫旋转曲面的母线和轴.2.旋转曲面
的方程
设在yoz坐标面上有一已知曲线C,它的方程为 f(y,z)=0 把这曲线绕z轴旋转一周,就得到一个以z轴为
轴的
旋转曲面,设...
求半
椭圆x
^2/9 + y^2/4=1(y≥0)
绕x轴一周
所得到的
旋转
体的体积
答:
考虑对称性,只对第一象限的
1
/4图形
旋转
,再乘以2即可。
椭圆方程
:y^2=b^2-b^2x^2/a^2,x^2=a^2-a^2y^2/b^2
绕x轴
体积,v1=2π∫[0,a](b^2-b^2x^2/a^2)dx =2π(b^2x-b^2x^3/3)[0,a]=2π[b^2a-b^2a^3/(3a^2)]=2π(2ab^2)/3 =4πab^2/3,同理绕...
急求倾斜
椭圆的方程
,在线等!^.^
答:
假设原来
椭圆的的
焦点在
x轴
已知,2a=40,2b=30,所以其参数
方程
为 x=20cosA y=15sinA n=-60,sin(-60)=-根号3/2,cos(-60)=
1
/2 根据
旋转
公式 x'=20cosAcos(-60)+15sinAsin(-60)=10cosA-[15(根号3)/2]sinA y'=-20cosAsin(-60)+15sinAcos(-60)=10(根号3)cosA+(15/2)sinA...
求由
椭圆方程绕X轴旋转一周
而成的旋转体(称旋转椭球体)的体积
答:
解:所求体积=2∫<0,a>πb²(
1
-
x
²/a²)dx =2πb²[x-x³/(3a²)]│<0,a> =2πb²(a-a/3)=4πab²/3。
曲线
绕x轴旋转一周
所得曲面
方程
是什么?
答:
曲线f(y,z)=0绕z
轴旋转一周
所围的旋转曲面方程为:f(±√(x²+y²),z)=0 这里,
绕x轴旋转
以后
的方程
只要把y替换一下就行,应该为f(x,±√(y²+z²))±√(y²+z²)=0 定义 在空间,一条曲线Г绕着定直线 l旋转一周所生成的曲面叫做旋转曲面,...
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