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正交单位化特征向量公式
什么是
单位化特征向量单位化特征向量
是什么呢
答:
1、
正交化
会,
单位化
就是把这个向量化为
单位向量
。2、比如向量(1,2,3)单位化就是:[1/根号下(1^2+2^2+3^2),2/根号下(1^2+2^2+3^2),3/根号下(1^2+2^2+3^2)]=(1/根号14,2/根号14,3/根号14)3、线性变换的
特征向量
是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的...
求矩阵的特征值及
正交单位化特征向量
答:
得A的属于特征值2的
特征向量
a2=(1,0,1)^T,a3=(1,-2,-1)^T.
单位化
得 b2=(1/√2,0,1/√2)^T,b3=(1/√6,-2/√6,-1/√6)^T
如何用
正交
变换写矩阵的
特征向量
答:
1、如果A是实对称矩阵,要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A的
特征向量
要先
正交化
(如果A有重特征值),再
单位化
,然后才可以写出正交阵P。2、在二次型化为标准形的题目里,如果要求求正交变换,则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化,然后才...
正交化公式
答:
施密特
正交化公式
如下:施密特正交化(Schmidt orthogonalization)是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1,α2,……,αm出发,求得
正交向量
组β1,β2,……,βm,使由α1,α2,……,αm与向量组β1,β2,……,βm等价,再将正交向量组中每个向量经过
单位化
,...
特征向量单位化公式
答:
特征向量÷特征向量的模长
。对于一个特征向量α,模长为∣α∣,单位化后的特征向量为α/∣α∣,使得特征向量的模长为1,即∣α/∣α∣∣=1。
特征向量
怎么
正交化
?
答:
特征向量
是不可以做
正交化
的,当你的需求是找一个酉阵P使得P^{-1}AP是对角阵时才需要做这些事。
单位化
就是标准化,也叫归一化。线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重次是相应特征空间的维数。有限维向量空间上的一个线性变换的谱是其所有特征值的集合。例如,三维空间...
标准
正交特征向量
怎么求
答:
方法是这样 设X=(x1,x2,x3,x4)^T 与 a 正交 则 x1+x2+x3+x4 = 0 求出这个基础解系 然后
正交化
单位化
OK了.
矩阵
向量单位化公式
答:
矩阵P时,
特征向量
需
正交化
和
单位化
.一个向量的单位化就是乘此向量的长度的倒数如 (1,1,1)^T单位化为 (1/√3)(1,1,1)^T。
为什么实对称矩阵的
特征向量正交化
并
单位化
后仍为原矩阵的特征向量?
答:
1.实对称矩阵A的不同特征值对应的
特征向量
是
正交
的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数。3.n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若A具有k重特征值λ0 必有k个线性无关的特征向量,或者说秩r(λ0E-A)必为n-k,其中E为
单位
矩阵。5.实对称矩阵A一定可...
什么叫
特征向量正交
答:
设向量m=(x1,x2,x3),n=(y1,y2,y3)那么m*n=x1y1+x2y2+x3y3如果m*n=0,那么称m和n
正交
。矩阵的
特征向量
是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(
本征向量
)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本...
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