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正交多项式5条性质的证明
勒让德
多项式的性质
有哪些?
答:
3、勒让德多项式具有以下
性质
:正交性:对于任意两个不同的整数n和l,它们的勒让德多项式在区间【-1,1】上满足
正交的
关系。这意味着它们是在该区间上的内积为零。归一化:勒让德
多项式的
总和等于零。这意味着它们在该区间上的积分是为零。4、递推关系:勒让德多项式可以通过递推的关系从低阶到高...
如何用数学分析
证明
一个函数在区间[0,1]上是
正交的
?
答:
1、将闭区间[0, 1]等分成n份,在每一个小区间上直接计算梯形面zhi积(上下底为(x^3)/3.0),并合并求和。2、将闭区间[0, 1]等分成shu(2 * n)份,重复上述操作。3、上述两步的结果做差,如果绝对值小于,如: 1e-6,那么输出第二步的结果;否则继续加倍等分区间重复操作。数学分析:f(...
勒让德
多项式的性质
(
正交
性、奇偶性、递推式)
答:
递推式:逻辑的编织 最后,勒让德
多项式的
递推式,就像是编织数学逻辑的金色线,将这些
性质
紧密地编织在一起。我们通过引理发现,勒让德多项式作为基底的
正交
性,为我们揭示了递推式的存在:勒让德多项式L_n(x)满足递推公式:(n+1) L_n(x) = (2n+1) x L_n(x) - n Ln-1(x)。通过对...
勒让德
多项式的
三项递推关系是什么,怎么
证明
的
答:
回答:这个其实很简单,就是用
正交多项式的性质证明
。具体过程可以参考任何一本数值分析。
向大家请教苦恼多年的数学难题
答:
(
5
)其中�(6)二 常见的
正交多项式
系�1. 勒让德多项式�在区间〔-1,1〕上权函数为 ≡1的正交多项式 (7)�称为勒让德(Legendre)正交多项式,显然 的首项 的系数 ,故�表示首项系数为1的勒让德多项式。�勒让德多项式 具有以下
性质
:&...
怎么
证明
一个
多项式
答:
证明
一个
多项式
,可以选择直接法或间接法。直接法的话,就是从原式进行化简,然后进一步变形,得到与原式相同或相似的结构;间接法常用的是将多项式同时乘以或除以非0实数,然后提公因式,合并
同类项
,得到原式,相当于是逆推。
正交
函数是什么?
答:
4.统计学中的
正交多项式
:正交多项式在统计学中用于拟合和逼近函数,广泛应用于曲线拟合、数据分析等领域。常见的正交多项式包括勒让德多项式、拉盖尔多项式、埃尔米特多项式等。总结 正交函数作为数学和工程学科中的重要概念,在各个领域中都扮演着重要的角色。它们不仅有严格的定义和
性质
,还具有广泛的应用。
证明
:
正交
变换(矩阵)的特征
多项式的
根的模为1.
答:
正交
变换矩阵有 P'P=PP'=1 特征根为a,则 |P-aI|=0 等价于 |P-aPP'|=0 等价于 |P||I-aP'|=0 所以 |aP'-I|=a|P'-1/a*I|=0 同时 |P'-aI|=0 因此 a=1/a a^2=1 |a|=1
正交
表的主要
性质
答:
1.
正交
表具有以下两项
性质
:⑴每一列中,不同的数字出现的次数相等。例如在两水平正交表中,任何一列都有数码“1”与“2”,且任何一列中它们出现的次数是相等的;如在三水平正交表中,任何一列都有“1”、“2”、“3”,且在任一列的出现数均相等。⑵任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。...
谁用
正交多项式
回归表,能帮忙传一份吗?
答:
正交回归(
正交多项式
回归) 正交回归(正交多项式回归) 回归 多项式回归 多项式回归虽然是一种有效的统计方法,但这种方法存在着两个缺 点: 一是计算量较大, 特别是当自变量个数较多, 或者自变量幂较高时, 计算量迅速增加;二是回归系数间存在着相关性,从而剔除一个变量后 还必须重新计算求出回归...
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