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正交矩阵行列式为1说明什么
什么是正交矩阵
的
行列式等于1
?
答:
行列式为1的矩阵是正交矩阵,即原矩阵与它的转置相乘是单位矩阵
。行列式为1的矩阵是正交矩阵,即原矩阵与它的转置相乘是单位矩阵。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑...
正交矩阵行列式
值
为1
一定是
旋转
吗
答:
正交矩阵行列式值为1,不一定是旋转
。|A|=|A^T|是行列式的性质,行列式的行列互换,行列式的值不变。r11^2+r12^2+r13^2=r21^2+r22^2+r23^2=r31^2+r32^2+r33^2=1。r1i*2j+r2i*r2j+r3i*r3j=0,i,j=1,2,3,i不=j。由于整系数,所以由(1)得:ri1,ri2,ri3中必须有两...
行列式为1
的矩阵一定是
正交矩阵
吗
答:
正交矩阵的定义是矩阵的转置乘以该矩阵的逆等于单位矩阵。如果一个矩阵的行列式为1,
但是该矩阵不满足正交矩阵的定义,那么该矩阵就不是正交矩阵
。例如,考虑一个2x2矩阵A,其中A=[[0,1],[1,0]],该矩阵的行列式值为1,但是该矩阵不是正交矩阵,因为该矩阵的转置乘以该矩阵的逆不等于单位矩阵。
正交矩阵
的
行列式什么
时候
等于1
答:
如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”)或A′A=E,则n阶实矩阵A称为
正交矩阵
因为AA'=E所以|AA'|=|A|X|A|'=|A|^2'=|E| 所以|A|=1或者|A|=-1 所以|A|不等于0,所以A是满秩的。所以正交矩阵是满秩的且
行列式为1
或-1 以a'表示a的转置 所以a'a=aa'=e,b...
数理统计,
正交
变换的雅克比行列式的
行列式等于1
是为
什么
答:
正交变换的雅克比
矩阵是正交矩阵
,其
行列式
的值当然
为1
为
什么正交矩阵是
满秩的且
行列式为1
或-1
答:
如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”)或A′A=E,则n阶实矩阵A称为
正交矩阵
因为AA'=E所以|AA'|=|A|X|A|'=|A|^2'=|E|所以|A|=1或者|A|=-1所以|A|不等于0,所以A是满秩的。所以正交矩阵是满秩的且
行列式为1
或-1 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他...
什么是正交矩阵行列式
的值?
答:
1、实数方块
矩阵是
正交的,当且仅当它的列形成了带有普通欧几里得点积的欧几里得空间R的正交规范基,它为真当且仅当它的行形成R的正交基。2、任何
正交矩阵
的
行列式是
+1或−1。这可从关于行列式的如下基本事实得出:(注:反过来不是真的;有+
1行列式
不保证正交性,即使带有正交列,可由下列反例...
正交矩阵
的
行列式
的值
是什么
答:
任何
正交矩阵
的
行列式是
+
1
或?1对于置换矩阵,行列式是+1还是?1匹配置换是偶还是奇的标志,行列式是行的交替函数。4、在复数上可以对角化 比行列式限制更强的是正交矩阵总可以是在复数上可对角化来展示特征值的完全的集合,它们全都必须有(复数)绝对值1。5、群性质 正交矩阵的逆是正交的,两个正交...
怎么判断
一
个
矩阵是
不
是正交矩阵
?
答:
3、判断矩阵的行向量是否满足互相垂直且长度
为1
的条件,如果满足则该
矩阵为正交矩阵
。4、对于实对称矩阵而言如果其特征值都为实数目正交则该矩阵为正交矩阵。需要注意的是,正交矩阵的
行列式
值为1或-1,其特征值的模长均为1。在实际应用中,正交矩阵被广泛用于线性代数、数值计算和图像处理等领域,具有...
正交矩阵行列式
的值
是什么
?
答:
正交矩阵行列式
的值是若A是正交阵,则AA^T=E两边取行列式得|A||A^T|=1,即|A|^2=1,所以|A|=±1。|A|=|A^T|是行列式的性质,行列式的行列互换,行列式的值不变。r11^2+r12^2+r13^2=r21^2+r22^2+r23^2=r31^2+r32^2+r33^2=1。r1i*2j+r2i*r2j+r3i*r3j=0,i,j=1,...
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a的行列式等于1就是正交矩阵
正交矩阵行列式为1
正交矩阵行列式的值怎么算